Forum de mathématiques - Bibm@th.net

alae

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Re : Valeurs absolues et encadrement

Oui bien sûr
|$\frac{1}{x}$ - $\frac{1}{3}$ | <=k' |x-3|

D'où |$\frac{3-x}{3x}$| <=k'|x-3|

Alors |$\frac{1}{3x}$|<=k'

On sait que. 2<x<4 d'où 6<3x<12 d'où $\frac{1}{12} $<$\frac{1}{3x}$<$\frac{1}{6}$
alors |$\frac{1}{3x}$|<$\frac{1}{6}$
D'où k' = $\frac{1}{6}$

alae

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Re : Valeurs absolues et encadrement

Monsieur Black jack
D'après votre commentaire j'ai essayé une autre fois avec l'exercice je résume mes idées
1) si x=3. Tous les valeurs sont possibles pour k et k' puisque 0<=k*0
2 ) Si x appartient ]2 3[ union ]3 4[
Pour k Les valeurs possibles de 7 allant a + l'infini
Pour k' les valeurs possibles de $\frac{1}{6}$ allant à +l'infini

freddy

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Re : Valeurs absolues et encadrement

Oui bien sûr
|$\frac{1}{x}$ - $\frac{1}{3}$ | <=k' |x-3|

D'où |$\frac{3-x}{3x}$| <=k'|x-3|

Alors |$\frac{1}{3x}$|<=k'

On sait que. 2<x<4 d'où 6<3x<12 d'où $\frac{1}{12} $<$\frac{1}{3x}$<$\frac{1}{6}$
alors |$\frac{1}{3x}$|<$\frac{1}{6}$
D'où k' = $\frac{1}{6}$

Oui, OK.
Un point d'attention avec $x=3$, bien entendu.
Ensuite, pour répondre aux remarques justifiées de BJ, on peut dire que ce sont les plus petites valeurs qui conviennent, on n'est pas là pour corriger les erreurs d'énoncé, on est là pour aider la gars qui pataugent un peu, parfois à cause d'énoncés insuffisamment précis.

▼mode off

Je me souviens, ma fille avait bcp de problèmes avec ça, dès le CM2 d'ailleurs, alors on avait mis au point un petit stratagème : je lui expliquais qu'elle avait bien compris ce qui n'allait pas et, avec sa mère, on lui donnait les attendus implicites du sujet, sans chercher à en faire état auprès de l'enseignant. Ça a marché jusqu'à sa terminale, moment où elle a eu deux profs de maths de très haute volée.
La classe de première avait été un peu pénible, son prof n'avait pas admis une démonstration que ma fille avait faite et que j'avais validée pour obtenir un résultat en géométrie analytique un peu fin. Le gars avait dû oublier qu'une projection vectorielle n'était pas une isométrie. Je me souviens, quand je lui avais demandé comment aider ma fille, il m'avait répondu : faire ce que je dis :-)... J'ai toujours admiré le sens de la diplomatie de ma fille, inutile de perdre de l'énergie sur des causes perdues d'avance.
Bien entendu, je suis toujours resté très discret, et les enfants aussi, seules les deux profs de maths de Terminale avaient fini par comprendre que j'avais été enseignant.

alae

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Re : Valeurs absolues et encadrement

Merci infiniment monsieur Freddy
Vous avez m'aider beaucoup j'ai bien compris

freddy

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Re : Valeurs absolues et encadrement

Merci infiniment monsieur Freddy
Vous avez m'aider beaucoup j'ai bien compris

Tu peux remercier aussi BJ, ces conseils sont précieux aussi !

alae

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Re : Valeurs absolues et encadrement

Oui bien sûr monsieur je remercie monsieur Black jack et aussi monsieur yoshi vous avez m'aidez de bien comprendre les choses