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#1826 Re : Entraide (supérieur) » presque contenu » 02-09-2020 12:13:52
Re- bonjour,
Excuses, il y a une faille dans mon raisonnement ( on n'est pas obligé de prendre tous les pairs après le plus grand impair...).
Par-contre la partie X = { 1 , 2 , 4 , 8 , 16 ,... } vérifie la propriété.
X\N = vide, X\2N = {1}, X\4N = { 1 , 2 } , ... X\2nN = l'ensemble des entiers dans X inférieurs à 2n etc.
Et X est bien infini et pour tout n X\2nN est fini..
Ton contre-exemple est donc faux sauf erreur.
Cordialement.
Alain
#1827 Entraide (supérieur) » presque contenu » 31-08-2020 08:56:20
- bridgslam
- Réponses : 12
Bonjour,
Un exercice du cours de maths de Choquet (Gustave) m'interpelle mais la solution ne me saute pas aux yeux:
Etant donnée une famille dénombrable de parties infinies de N totalement ordonnée [par la relation "presque contenu"] montrer qu'il existe une partie infinie de N presque contenue dans toutes les autres.
La relation (de préordre) A "presque contenue dans" B signifie que A \ B est finie (A est contenu dans B à quelques points près).
On peut voir dans un premier temps que la relation est réflexive et transitive (facile).
Quelqu'un a-t-il une idée pour la question principale ?
Merci pour toute idée.
#1828 Re : Entraide (supérieur) » Algèbre générale :groupe » 07-02-2020 11:05:37
L'énoncé il le donne lui-même... et heureux encore sinon on serait bien ennuyé pour s'épauler sur le forum...
Visiblement tu n'as pas perçu l'erreur ( ou au mieux le piège ), et il ne sert à rien de lui dire de relire son cours, ce qu'il sait déjà,
par-contre l'informer qu'il va passer des lustres à essayer de prouver un truc archi-faux, est nettement plus informatif et lui épargne un temps d'étudiant précieux.
Après je me porte pas mal côté math, merci, et n'ai guère à faire de tes conseils sans rapport avec le sujet.
Bref, de ton côté, apprends plutôt à bien lire un énoncé, et si tu l'as bien lu c'est pire: prendre pour argent comptant une affirmation (*) quelle que soit son origine sans esprit critique est une faute lourde.
(*)qu'il a bien donné en toutes lettres : je n'ai pas d' hallucination.
#1829 Re : Entraide (supérieur) » Algèbre générale :groupe » 06-02-2020 20:47:01
Pas d'histoire de suspiscion là-dedans.
N'ayant pas encore la berlue, je lis bien qu'on lui demande de montrer que RxR privé de (0,0) muni de la multiplication directe est un groupe non ? Or c'est complètement faux et je dis pourquoi.
Et d'où ma surprise: si c'est demandé par son prof, soit son prof s'est planté, soit l'énoncé a été mal recopié, soit c'est une bonne blague de la part de son prof pour éveiller leur esprit critique. Pas bien compliqué.
Après quand on n'a pas pigé le défaut d'énoncé, ça enfonce le clou d'aller lui dire d'aller voir son cours !!
Salut,
Alain
#1830 Re : Entraide (supérieur) » Algèbre générale :groupe » 06-02-2020 17:19:50
Salut ,
Pour la deuxième propriété, assez dur qu'on te demande de prouver un truc impossible...
Ou bien ton (ta ?) prof s'est trompé, ou il (elle ) a un gros sens de l'humour et a tendu un piège...
C'est pour quel niveau de math ?
#1831 Re : Entraide (supérieur) » Algèbre générale :groupe » 06-02-2020 16:55:51
Si on veut prendre tout de même G = RxR \ {(0,0) } il faut prendre une autre loi ( voir le chapitre sur les complexes ) pour avoir une loi de groupe, comme (x,y) x ( x' , y' ) = ( xx' - yy' , xy' + x'y ) , et là ok, assez lourd à vérifier : associativité etc... Il est même commutatif.
Joint à la somme directe + dont tu parles, alors ( G, + , x ) est même un corps ( le corps des complexes...)
Cordialement... Alain
#1832 Re : Entraide (supérieur) » Algèbre générale :groupe » 06-02-2020 16:21:55
par-contre ( R* x R* , x ) ok
#1833 Re : Entraide (supérieur) » Algèbre générale :groupe » 06-02-2020 16:19:44
( RxR \ {( 0,0) } , x ) n'est pas un groupe , par exemple ( 0,1) est dedans mais n'a pas de symétrique car (0,1 )x (x,y) ne peut donner (1,1)