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#151 Entraide (collège-lycée) » Trouver une fonction [Résolu] » 03-01-2011 20:31:45
- Golgup
- Réponses : 4
Bonjour,
Il s'agit là d'une simple curiosité engendrée par un exercice incomplet donné par mon prof:
Tout part de l’équation [tex]{a}^{b}={b}^{a}[/tex]
On montre facilement qu'elle est équivalente à [tex]\frac{\ln \left(a\right)}{a}=\frac{\ln \left(b\right)}{b}[/tex]
avec [tex]a\in ]1;e[[/tex] et [tex]b\in ]e;+\infty[[/tex]
Maintenant, imaginez la fonction [tex]f[/tex] qui à tout reel [tex]a[/tex] associe [tex]b[/tex] . Pouvez vous m'aider à trouve cette fonction? Autrement dit, comment exprimer [tex]b[/tex] en fonction de [tex]a[/tex] ?
#152 Re : Entraide (collège-lycée) » Suites TS [Résolu] » 02-01-2011 17:57:39
Je peux voire comment tu fais par récurrence STP?
merci
#153 Re : Entraide (collège-lycée) » Suites TS [Résolu] » 02-01-2011 17:30:11
Pas pour ma part, mais tu le sait mieux que moi, étant dans les études supérieures?!
#154 Re : Entraide (collège-lycée) » Suites TS [Résolu] » 02-01-2011 17:13:43
Tibo tu rigoles??!!
#155 Re : Entraide (collège-lycée) » Suites TS [Résolu] » 02-01-2011 17:01:18
Merci thadrien mais je ne suis pas sur que legend ait vu le binôme de newton!
++
#156 Re : Entraide (collège-lycée) » Suites TS [Résolu] » 02-01-2011 16:44:27
C'est dans le cadre des suites?
Sans les congruences c'est beaucoup plus dur.. je vais chercher
#157 Re : Entraide (collège-lycée) » Suites TS [Résolu] » 02-01-2011 16:22:03
Tu as pas vu le congruences?
#158 Re : Entraide (collège-lycée) » Suites TS [Résolu] » 02-01-2011 16:17:51
Re,
En spé tu as vu que [tex]a\equiv b\,\left(mod\,n\right)\,\Longleftrightarrow {a}^{k}\equiv {b}^{k}\left(mod\,n\right)[/tex] et ça [tex]\forall k\in \mathbb{N}[/tex] (ça se prouve par récurrence..)
Aussi, tu verifie facilement que 3² [tex]\equiv \,2\,\left(mod7\right)[/tex]
A toi d'finir..
#159 Re : Entraide (collège-lycée) » Suites TS [Résolu] » 02-01-2011 14:33:17
Hello
Voila par ou commencer: 3²=2(7)
++
#160 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Autre problème de géométrie "ouvert" (2)... » 02-01-2011 14:28:56
yop'
Réponse secrète :
médiatrice?!
+
#161 Re : Programmation » factorisation de nombres et temps de traitement » 27-12-2010 11:22:22
Hi!
Je suis d'avis que Michael dévoile l'aspect mathématique de son invention!
@+
#162 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Enigme : à l'intérieur d'un triangle équilatéral » 22-12-2010 14:19:35
ok!
Elle est là:
[tex]\left(10-9\right)\times a=a\Rightarrow a=1[/tex]
...
#163 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Enigme : à l'intérieur d'un triangle équilatéral » 22-12-2010 13:24:01
Salut,
L'erreur est là:
[tex]9\times a=a\Rightarrow a=1[/tex]
!!
#164 Re : Café mathématique » égalité surprenante » 27-11-2010 22:57:59
hello!
Je déteste les coïncidences, c'est de la contre connaissance et malgré tout, elle monopolise l'attention car on ne sait jamais si elles sont les conséquences d'un mécanisme bien mené, ou fruit du hasard. Mais les maths sont si bien réglés que j'opte pour la première proposition. D’ailleurs j'ai retrouvé sur internet une citation très appropriée je trouve: "Une coïncidence n'est qu'une explication qui attend son heure."
Sinon, merci yoshi pour les références même si je ne perçoit pas le rapport avec les pyramides : ) !!
Ps: on dirait que le serveur refonctionne correctement
#165 Café mathématique » cardinalité, notation » 20-11-2010 23:24:18
- Golgup
- Réponses : 2
bonjour,
En considérant un ensemble quelconque, quelle est la notation mathématique pour dénombrer le nombre d’élément compris entre deux bornes d cet ensemble??
Merci
+
#166 Re : Entraide (collège-lycée) » plus grande valeur entre deux nombres [Résolu] » 20-11-2010 23:07:30
Salut !
Oui, intuitivement ça donne l'impression qu'il n'existe pas plus simple!
++
PS: Faute de solution, c'est toujours agréable d'avoir une réaction.
#167 Entraide (collège-lycée) » plus grande valeur entre deux nombres [Résolu] » 20-11-2010 09:05:47
- Golgup
- Réponses : 2
Hello,
En essayant de déterminer la fonction:
[tex]f:\left(X;Y\right)\rightarrow \max \left(X;Y\right)[/tex] définie [tex]\forall \,\left(X,Y\right)\,\in \,{\mathbb{N}}^{2}/\left\{0}\right.}[/tex]}
Je n'ai rien trouvé de mieux que [tex]f=\frac{E\left(\frac{X}{Y}\right)\times X+E\left(\frac{Y}{X}\right)\times Y}{E\left(\frac{X}{Y}\right)+E\left(\frac{Y}{X}\right)}[/tex]
Avec bien sur , [tex]E\left(x\right)[/tex] la partie entière de [tex]x[/tex]
Mais c'est pas très jolie et je pense qu'il existe plus simple, en connaissez- vous d'autres?
Merci++
#168 Re : Entraide (collège-lycée) » suite, par recurence [Résolu] » 04-11-2010 19:26:59
Yoshi, tu enseignais à quel niveau?
#169 Re : Entraide (collège-lycée) » suite, par recurence [Résolu] » 04-11-2010 09:10:00
Bonjour,
Comment j'aurais utilisé l'ordi pour faire ça?? Il faut justement partir de la "formule incluant le modulo" que l'on simplifie..
A+
#170 Re : Entraide (collège-lycée) » suite, par recurence [Résolu] » 03-11-2010 21:51:27
Salut yoshi,
Juste un mot, Je pense au contraire que l'interet de la formule tient en ce qu'elle relie mathematiquement les deux ennoncés.
Ont a de même Un+1 = Un(mod 2)(2,5Un + 1)+Un/2
Aller, n'en parlons plus
Tcho
#171 Re : Entraide (collège-lycée) » suite, par recurence [Résolu] » 03-11-2010 16:45:10
Hello
Non, ce qui c'est passé, c'est qu'un ami m'a donné cet ennoncé et j'ai enfet remarqué qu'il sagissait de syracuse seulement apres avoir posté... sorry
Bon j'en conclu donc qu il ya pas de solution?
#172 Re : Entraide (collège-lycée) » suite, par recurence [Résolu] » 03-11-2010 14:37:23
Hi
Et oui hein! C'est tout de suite moins facilement abordable présenté comme ça!?
+
#173 Entraide (collège-lycée) » suite, par recurence [Résolu] » 02-11-2010 22:43:19
- Golgup
- Réponses : 15
Salut la compagnie,
Je necessite votre aide car on me demande de trouver le terme general Un de cette suite en fonction de n, mais je n'y arrive pas;
[tex]{U}_{n+1}=\frac{{U}_{n}}{2}\left(5{U}_{n}+3\right)-\left[\frac{{U}_{n}}{2}\right]\left(5{U}_{n}+2\right)[/tex] et U0=n Avec [tex]\left[X\right][/tex], la partie entiere de X
Par avance merci : )
#174 Re : Café mathématique » Autre Pi! » 29-10-2010 09:27:51
Mmh.. tout ça est bien vague, Bref..
#175 Re : Café mathématique » Autre Pi! » 29-10-2010 08:07:31
Re
Alors tu t'as trouvé?
Et aufait freddy pourquoi cette question?
++