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#76 Re : Entraide (collège-lycée) » au secours!!!!! » 18-10-2005 20:17:29
Salut. On ne peut dériver que si la fonction est continue en ce point. Or ton écriture me fait penser à une fonction définie pour les entiers seulement. La dériver n'a pas de sens.
Par contre, tu fais peut-être trop compliqué, si n est une constante (comme dans l'étude de x²-nx=o), alors sa dérivée (par rapport à x) vaut 0.
Il existe un prolongement analytique de la factorielle, mais c'est sans doute hors-sujet.
#77 Re : Entraide (collège-lycée) » [Résolu] integrale » 11-10-2005 12:15:35
Merci pour ta persévérance :)
Je vais essayer de terminer ça proprement, pour le sinus aussi.
#78 Re : Entraide (collège-lycée) » [Résolu] integrale » 10-10-2005 20:31:43
Mon niveau n'est plus ce qu'il était, mon dernier cours d'analyse complexe remonte à plus de 20 ans. Mais on y va courageusement:
I(o)= Pi, car on connait la primitive
I(1)= Pi/e, il suffit d'integrer exp(ix)/(1+x²) sur le contour d'un demi-disque posé sur l'axe des abscisses, un seul pôle, on peut majorer f puis son intégrale sur l'arc de cercle en passant en polaires, sin est impaire, etc. C'est juste ?
I(n)=... ok, on exprime cos^n en fonction des cos(kx), changement de variable et alors je coince à nouveau. Un de mes problèmes est que sin^(2k) est paire....
Bref, remettre ses méninges en action demande des efforts. Merci pour ton aide !
#79 Re : Café mathématique » Nouveaux forums » 08-10-2005 15:29:11
Bravo, c'est bien mieux comme ça. Je n'ai pas réussi à revenir sous mon ancien pseudo, mais c'est sans doute de ma faute, et pas grave.
Bonne chance à cette nouvelle mouture :)
#80 Entraide (collège-lycée) » [Résolu] integrale » 08-10-2005 15:24:06
- freeman
- Réponses : 4
Bonjour,
Je cherche la valeur de [tex]I_n = \int_{\R}\frac{cos^n (x)}{1+x^2}dx[/tex]
Comment faire ? Merci pour votre aide.