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#51 Re : Entraide (supérieur) » L'ensemble R^n avec n>=1 » 19-01-2024 20:52:07
@DeGeer Dans cette partie toujours , on utilise d1 comme somme des deux valeurs absolues pour R^2 par exemple ; pourquoi elle n'a pas de sens ?
#52 Re : Entraide (supérieur) » L'ensemble R^n avec n>=1 » 19-01-2024 20:47:57
ici par exemple
https://www.bibmath.net/dico/index.php? … tance.html
je n'ai ps compris pour d(x,A) dans le cas ou A=[0,1[ et x=2 , quelle distance a été utilisée pour avoir d(x,A)=1 ?
#53 Re : Entraide (supérieur) » Valeur d'adhérence » 19-01-2024 20:33:09
le pour tout m>=0 dans la définition que j'ai écrite dessus que je n'ai pas compris ?
#54 Re : Entraide (supérieur) » Ensemble fermé » 19-01-2024 20:31:33
Un espace métrique quelconque n'est pas forcément séparé
#55 Re : Entraide (supérieur) » L'ensemble R^n avec n>=1 » 19-01-2024 20:28:24
Bonsoir
comment en définissons donc la distance ?
#56 Entraide (supérieur) » L'ensemble R^n avec n>=1 » 19-01-2024 13:59:24
- tilda
- Réponses : 6
Bonjour
s'il vous plait , est ce que dans R^n pour n>=1 , d(x,y) = |x-y| ? est-ce que ça a un sens ?
pour n=1 , la droite réel R , là on a un sens
Merci beaucoup
#57 Re : Entraide (supérieur) » Ensemble fermé » 19-01-2024 12:11:09
D'accord , merci beaucoup bridsglam
complet si on aura besoin de l'unicité de la limite par exemple
#58 Entraide (supérieur) » Valeur d'adhérence » 19-01-2024 11:49:07
- tilda
- Réponses : 6
Bonjour
pourriez-vous s'il vous plait m'expliquer cette définition d'une valeur d'adhérence lambda :
pour tout eps>0 , pour tout m>=0 , il existe n>=m , d(xn,lambda)<eps
Merci
#59 Entraide (supérieur) » Ensemble fermé » 19-01-2024 11:40:09
- tilda
- Réponses : 8
Bonjour
s'il vous plait , F un ensemble fermé d'un espace métrique complet
si (xn) est dans F qui converge vers x est-ce que x est dans F ?
Merci beaucoup pour toute clarification
#60 Re : Entraide (supérieur) » Suite absolument convergente » 18-01-2024 17:55:18
Merci beaucoup bridgslam !
#61 Re : Entraide (supérieur) » Suite absolument convergente » 17-01-2024 20:28:17
Je n'ai jamais entendu parler de "somme de famille"(quelle famille ?) et j'entends par "somme de série" $\sum \sum un$
#62 Re : Entraide (supérieur) » Suite absolument convergente » 17-01-2024 19:25:33
Bonsoir
somme de la famille et somme de la série coïncident alors
je n'ai pas compris cette interprétation , pourriez-vous la clarifier ?
Merci
#63 Entraide (supérieur) » Suite absolument convergente » 17-01-2024 13:53:38
- tilda
- Réponses : 8
Bonjour
s'il vous plait , si $(u_n)$ est absolument convergente pourquoi ceci veut dire que $\sum |u_n|$ est finie ?
Merci beaucoup
#64 Re : Entraide (supérieur) » Critère de Bertrand pour intégrale impropre » 08-01-2024 15:45:20
oui oui je sais , merci bien !
#65 Re : Entraide (supérieur) » Critère de Bertrand pour intégrale impropre » 08-01-2024 11:35:17
Bonjour
voilà , normalement ce n'est pas vrai pour tout x>0
je veux juste corriger mes fautes de logique
#66 Re : Entraide (supérieur) » Critère de Bertrand pour intégrale impropre » 08-01-2024 10:17:28
Bonjour
merci beaucoup !
sinon , une question à ce propos , moi ce que j'ai fait : x>0 donc x>=1 donc 1-x<=0 donc 1-x<0 donc 1-x<=1 donc 1-x<1
est-ce vrai ?
Merci énormément
#67 Re : Entraide (supérieur) » Critère de Bertrand pour intégrale impropre » 05-01-2024 19:40:54
Bonsoir
oui n>0
comment faire avec Bertrand ?
en fait , ce que j'ai fait c'est d'étudier l'intégrale de 0 à 1 puis de 1 à l'infini ; problème en 0+ et l'infini
Ma question porte sur les croissances comparées : même si on a une puissance n>0 en ln on peut toujours affirmer que exp ( je parle de $t^{x-1}$ ) qui l'emporte en 0+ par exemple ?
ce que je sais géométriquement pour n=1 on a l'exp qui l'emporte
mais si n>1 est ce que ça reste vraie ? par quelle approche ?
Merci énormément
#68 Entraide (supérieur) » Critère de Bertrand pour intégrale impropre » 04-01-2024 22:07:00
- tilda
- Réponses : 8
Bonsoir
on a x>0 et t>0
s'il vous plait , on a $|ln(t)|^n t^{x-1} exp(-t)$ est équivalent en 0+ à $|ln(t)|^n t^{x-1}$ pourquoi est-ce que l'intégrale de 0 à 1 de cet équivalent est convergente ?
je pense à Bertrand , mais je n'arrive pas à une solution , pourriez-vous m'aider ?
pour Bertrand , on pose l'intégrale de 0 à 1/e ( je ne sais pas l'histoire de ce e ?) qui est inférieur à 1 ; on peut donc étaler l'intégrale à 0 à 1 pas de souci n'est ce pas ?
merci beaucoup
#69 Re : Entraide (supérieur) » La constante de la primitive » 30-12-2023 10:49:56
Merci énormément !
Bonne journée
#70 Re : Entraide (supérieur) » La constante de la primitive » 29-12-2023 23:34:52
Si on a des renseignements annexes ( valeur fixée, ou bien images située dans un intervalle par exemple, cela dépend du problème), cela limite souvent les possibilités (parfois à une seule,
par exemple sur [2,3] $\int_{2}^x dt/t $ est LA primitive F de la fonction x -> 1/x qui s'annule en 2, on trouve F(x) = ln(x/2) $
)
Pourquoi vous n'avez pas rajouter c à F ?
#71 Entraide (supérieur) » La constante de la primitive » 29-12-2023 11:39:57
- tilda
- Réponses : 6
Bonjour
S'il vous plait , quand on intégre une fonction dans un domaine où elle est définie (et continue ..) , est-ce qu'il faut rajouter la constante c à la primitive impérativement et d'essayer de la déterminer après ?
sinon je remarque des fois quand les bornes sont connues et finies on se débarasse de cette dernière en supposant qu'elle est égale à 0 peut-être ?
C'est délicat de la déterminer parfois ou quoi ?
En général , j'essaie de voir avec les limites de la fonction , mais je n'ai pas assez d'idées à ce propos , si vous pourriez me clarifier ceci merci bien.
#72 Re : Entraide (supérieur) » Un ensemble fermé » 27-12-2023 19:10:50
Bonsoir
Re , si h est dans B(g,|g(0)|/2)
alors ||g-h||<=|g(0)|/2 qui est différent de 0
alors ||g-h|| est différent de 0 pour tous éléments dans [0,1]
donc g-h est différent de 0 de E (là je ne suis pas vraiment sûre vu que E n'est pas de dim finie ..)
donc (g-h)(0) est différent de 0
donc g(0)-h(0) est différent de 0
et là puisque g est différent de 0 reste h(0) différent de 0
donc h est dans G
Est-ce bien correcte ?
Merci d'avance
#73 Entraide (supérieur) » Lebesgue intégrable vs Riemann intégrable » 24-12-2023 13:09:19
- tilda
- Réponses : 1
Bonjour
S'il vous plait , quelles sont les points de différences entre être Lebesgue intégrable et Riemann intégrable ? pourriez-vous me clarifier ?
Ce que je sais , que si une intégrale est absolument convergente au sens de Riemann ; on peut se ramener à l'intégrale de Lebesgue.
Je remarque que dans certains exos , même si on a pas la convergence absolue au sens de Riemann d'une certaine intégrale , on affirme que c'est Lebesgue intégrable vu la mesurabilité de la fonction à intégrer !
Merci d'avance.
#74 Re : Entraide (supérieur) » Intégrale convergente » 24-12-2023 12:04:45
Merci beaucoup
#75 Re : Entraide (supérieur) » Intégrale convergente » 24-12-2023 10:36:44
Bonjour
Et si f n'est pas continue en ce point limite en a ?