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#51 Re : Entraide (supérieur) » Séries numériques » 24-11-2009 19:20:42
Si ensuite je te dis que
[tex]n^2=\exp(\ln n \times 2)[/tex]
est-ce que tu peux comparer les deux termes généraux, et en déduire la nature de la série de terme général v_n?Fred.
Mais comment comparer ???
#52 Café mathématique » Sujets de concours » 24-11-2009 10:30:45
- MIAS2
- Réponses : 1
Bonjour , j'ai remarqué que la page sur les sujets de concours (Polytechnique , ENS ...) écrits et oraux n'étaient pas à jours, parce que ceux ci sont très anciens il manque aussi certains concours comme centrale-supéléc ou CCP.. , alors est ce qu'on pourrait avoir de nouveaux sujets de concours et d'examen ( avec le corrigé de préférence). Merci
#53 Entraide (supérieur) » Séries numériques » 24-11-2009 10:23:58
- MIAS2
- Réponses : 6
Bonjour, j'ai un problème avec une série, voilà l'énoncé:
Soit V(n)= [tex]\frac{1}{\ln {\left(n{}^{}\right)}^{\ln \left(n)\right)}}[/tex] la série de terme générale (V(n)) , déterminer la nature de cette série. Je ne sais pas comment faire pour étudier la convergence , j'ai tout éssayer mais je n'arrive pas à la faire. Alors merci de m'aider.
#54 Re : Entraide (supérieur) » Démonstration sur les boules. » 20-11-2009 16:58:04
Bonsoir, pour la démonstration de l'inclusion de B(a,r) dans {a} + B(0,r) , voilà comment j'ai fait pour la démontrer:
Soit y [tex]\in[/tex] B(a,r) càd y=a+x, x=y-a or ||y-a||<r parce que y [tex]\in[/tex] B(a,r) donc ||x||<r équivaut à ||0-x||=||x-0||<r donc x [tex]\in[/tex] B(0,r) , ce qui nous montre que y se décompose en a et en élement de B(0,r) , donc B(a,r) [tex]\subset[/tex] {a} + B(0,r). Cette nouvelle démostration est-elle juste ??
#55 Re : Entraide (supérieur) » Démonstration sur les boules. » 19-11-2009 08:50:04
Donc , il ne me reste plus qu'à montrer que quelque soit y [tex]\in[/tex] B(a,r) de décomposer en y=a+x càd que x=y-a et donc de montrer que x [tex]\in[/tex] B(0,r) . Merci beaucoup !!!
#56 Entraide (supérieur) » Démonstration sur les boules. » 18-11-2009 18:41:36
- MIAS2
- Réponses : 4
Bonsoir, pouvez-vous essayer de me corriger cette démonstration sur les boules.
Voila l'enoncé : Soit E un espace vectoriel normé muni de la norme ||.||, montrer que B(a,r)= {a}+B(0,r).
J'ai procédé ainsi:
On sait que a € B(a,r) et a=a+0 or 0 € B(0,r) donc a € {a}+B(0,r) alors B(a,r) inclus dans {a}+B(0,r). Pour l'inclusion dans l'autre sens : y € {a}+B(0,r) equivaut à dire que y= a+v avec v € B(0,r) càd que ||v||<r équivaut à ||v+a-a||<r donc y € B(a,r), alors
{a}+B(0,r) inclus dans B(a,r).
Alors B(a,r)={a}+B(0,r).
Trouvez-vous ma démonstration juste ou complétement fausse ? Merci d'avance pour les critiques et vos conseils qui vont suivre (je l'espère).
PS: "€" signifie " appartient à ".