Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bien. Et désolé pour élodie, qui doit se dire qu'on avance dans son exercice horticole... Non, trop confus pour moi.
Mais donne nous des nouvelles.

Soit d1 la distance cherchée, d2 celle faite à pied, dans les temps t1 et t2.
Déja d1+d2=20, et t1+t2=156 (minutes).
Or la vitesse c'est une longueur divisée par du temps: 10=d1/t1 et 4=d2/t2, soit t1=d1/10 et t2=d2/4.
En remplacant dans la deuxième équation on obitient le système: d1+d2=20, et d1/10+d2/4=156.
Tu devrais pouvoir terminer.....

Soit 10a+b ton nombre, ou a et b sont ses chiffres: a+b=12
2(10a+b)+21=3(10b+a)

En remplacant a par 12-b:  2(120-9b)+21=3(12+9b)
45b=240-36+21, d'où b=5, a=7. Le nombre cherché est 75.

On vérifie bien sûr....

Ca dépend de ce qu'il faut faire, 49-(7x+4)² c'est juste une expression.

Si tu veux la factoriser: 7²-(...)² devrait te faire penser à une idendité remarquable.
S'il te faut trouver quand cette expression est nulle, tu la factorise et tu conclus....

Ta question n'était pas assez précise, désolé....

PARI GP est disponible gratuitement, et est spécialisé dans les calculs sur les grands entiers. Mais quand même, il est trop petit... En effet ton nombre a combien de chiffres d'après toi ? En base 10, il ne tiendrait pas sur tous les disques durs de la terre réunis !

La calculatrice windows, tu me fais bien rire :)

Salut,
a) en examinant les cas a=3k, a=3k+1, a=3k+2, on voit que a²+9 = 0 ou 1 modulo 3. Or les puissances de 5 modulo 3 sont 2 si n impair (et 1 si n pair).
b) n est donc pair=2n', et a=3k+1 ou 3k+2. L'équation devient a²= (5^n')²-9 = (5^n'+3)(5^n'-3), qui a pour unique solution 4²=2*8. Pourquoi unique ? Je te laisse le trouver.

lim sinx/x =1 quand x->0, bien que la fonction ne soit pas définie en 0. A moins qu'on ait changé la définition de limite....

Non, il n'y a pas de conditions sur la continuité de f et g. Cela s'écrit très bien avec les epsilon ... Enfin il me semble ....

C'est juste, comme tu le sais sans doute déja... Par contre tu n'expliques rien du tout !
Il serait sans doute judicieux de prendre une deuxième inconnue y=d(X,C) et d'écrire alors deux équations à deux inconnues (l'une est x+y=110, l'autre se déduit des vitesses en éliminant la durée t).

Vn est "décroissante", faute de frappe.  Le  >0 vient de plus haut....

Si tu as une question...... np

Bonjour,

ln(1+x)= x - x²/2 + x³/3 - ...

En posant x²+3x = X, ta première série est donc = (x²+3x) - (x²+3x)/2 + (x²-3x)²/3 - .....
Il faut alors développer proprement.

Rque: X--> 0 quand x-->0

x sinx expx = x ( x - x³/6 + ...)(1+x+x²/2+x³/6+...)
Il faut aussi soigneusement développer.

La troisième c'est pareil que la 2. La dernière est comme la première, tu vs éssayer toute seule :o)

Pour les séries entières, le calcul ne pose pas de problème (une fois qu'on sait), et toute la difficulté est de déterminer le rayon de convergence. Bon courage.

Et k ?