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Bonjour/bonsoir,

dans l'exercice donné ici (18, point 3), on cherche à déterminer l'asymptote en les infinis de la fonction

[tex]h(x)=\frac{x+1}{1+\exp\left(\frac{1}{x}\right)}[/tex]

A la lecture du corrigé, je vois bien que l'on obtient, à l'aide du changement [tex]u=\frac{1}{x}[/tex],

[tex]h(x)=\frac{1+\frac{1}{u}}{2+u+\frac{u^2}{2}+o(u^2)}[/tex]

mais je ne parviens pas à obtenir

[tex]h(x)=\frac{1}{2u}+\frac{1}{4}-\frac{u}{4}+o(u)[/tex].

à partir des "techniques usuelles" (ni autrement d'ailleurs ;)). Desquelles s'agirait-il en particulier?

Merci d'avance,

Christophe