Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Salut , j'ai une petite question sur les vecteurs isotropes. Voilà , j'ai par exemple un ensemble [tex]\ F [/tex]= < u > et f une forme bilinéaire symétrique et je sais que  le vecteur u est isotrope, f(u,u)=0, alors est ce que je peux dire que u [tex]\in[/tex] [tex]\ F^T[/tex] . Merci

PS : [tex]\ F^T[/tex] désigne l'ensemble des vecteurs orthogonaux à F.

Bonsoir , j'ai une limite qui d'après un livre est évidente pour son calcul mais elle ne l'est pas pour moi , la voici :
[tex]\lim_{n \to +\infty} nx^nln(x)[/tex] avec x [tex]\in[/tex] [0,1]. J'ai vu que [tex]\lim_{n \to \infty} x^n=0[/tex] . En faisant rentrer le n dans ln(x) , j'obtiens [tex]\ln(x^n)[/tex] et [tex]\lim_{n \to +\infty}ln(x^n)[/tex] = [tex]-\infty[/tex]. Après je tombe sur une forme indéterminée. Alors comment faire pour calculer cette limite ? Merci.

Bonsoir, J'ai un exercice pas difficile de probas , mais il y a une question qui me fait douter. Voici l'énoncé :

Une épreuve orale de mathématiques est organisé en lots de 3 sujets tirés au sort parmis 80 sujets. L'étudiant doit traiter un des sujets de son choix. L'étudiant a réviser 50 sujets.

1°)Quelle est la probabilité pour qu'il puisse traiter : 3 sujets , 2 sujets , 1 sujet . Pour la résolution de cette question j'ai utilisé une loi de probabilié X = au nombres de sujets traiter ,j'ai traité cette question.

2°) Combien de sujets l'étudiant doit-il réviser pour avoir une probabilité de 0,99 de répondre à au moins 1 sujet . C'est cette question qui me pose un probleme . J'ai pris k = le nombre de sujet à réviser.  Ensuite , 

puisque qu'on nous demande chercher le nombre de sujets à réviser pour avoir une probabilité de 0,99 d'avoir au moins 1 sujet  parmis les k sujets réviser , donc le candidat peut avoir 3 sujets réviser ou 2 sujets réviser ou 1 sujet réviser dans les k réviser , donc P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)= 0,99 après je tombe sur une équation dont l'inconnue est k .
Alors est ce que ce raisonnement est-il correcte ou bien j'ai mal compris l'énoncé ? Merci

Bonsoir , pouvez m'aider s'il vous plait dans cette exercice ou il s'agit de calculer la somme d'une série entière :
[tex]\sum_{n=0}^\infty[/tex] [tex]\frac {2^n x^n}{n!}[/tex]  . J'ai calculé le rayon de convergence et je trouve R=+[tex]\infty[/tex] mais je ne sais pas comment faire pour le calcul de la somme (au moins s'il n'y avait pas le [tex]\ 2^n[/tex] on aurait remarqué que cette somme est le développement en série entière de la fonction exponentielle .) Merci .

Bonjour , corrigez-moi cette démonstration s'il vous plait, voici la consigne :
Soient A, B et C des parties d'un ensemble E telles que A U B inclu dans A U C et (A inter B) inclu dans (A inter C). Montrer que B inclu dans C.

Mon raisonnement :

Soit x [tex]\in[/tex] B j'ai distingué 2 cas :
le cas ou x [tex]\in[/tex] A [tex]\cap[/tex] B et le cas ou x [tex]\in[/tex] B\A.

Si x [tex]\in[/tex] A[tex]\cap[/tex]B alors x [tex]\in[/tex] A[tex]\cap[/tex]C donc x [tex]\in[/tex] C, alors B [tex]\subset[/tex] C.

Si x [tex]\notin[/tex] A[tex]\cap[/tex]B alors on est sure que x [tex]\in[/tex] B\A , or B\A [tex]\subset[/tex] A[tex]\cup[/tex]B or on sait que A[tex]\cup[/tex]B [tex]\subset[/tex] A[tex]\cup[/tex]C donc x [tex]\in[/tex] A[tex]\cup[/tex]C or x appartient à B\A donc x [tex]\notin[/tex] A alors x [tex]\in[/tex] C donc B [tex]\subset[/tex] C.