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#26 Re : Le coin des beaux problèmes de Géométrie » Densité de plantations » 26-09-2018 09:53:42
Ils faudrait aussi envisager la configuration où E et ou e aurait une valeur négative c'est à dire où les branches des plantes se recouvrent en partie… sur L et ou sur l…
Je n'ai pas encore étudié tes propositions donc peut-être que c'est un faux problème puisqu'il "suffirait" de tenir compte quelque part dans les formules du diamètre du plant pour le soustraire d'emblée à la mesure demandée et que la formule se fasse sur le centre du plant et non de son bord.
Je ne sais pas si c'est clair, je manque de vocabulaire pour exprimer de façon plus technique, mathématiquement, ce que je veux dire.
#27 Re : Le coin des beaux problèmes de Géométrie » Densité de plantations » 25-09-2018 20:15:46
Merci yoshi et tibo, j'ai du boulot pour assimiler tout ça !
Le calcul d'une densité de plantation est un problème redondant que j'ai vu apparaitre dans plusieurs forums de math ou de jardinage. Je n'ai pas vu de solution définitive. Surtout parce que j'ai l'impression que la problématique n'est pas bien saisi ni par les jardineux ni par les matheux. Pourtant il doit bien y avoir des gens qui sont passionné des deux matières non ?
Je redis bien que les paramètres proposés pour E, e, L, l et d sont juste des échantillons simples pour trouver la formule juste. L'idéal serait d'aboutir à un tableur dans lequel un cultivateur rentre la distance entre plant sur la ligne, entre ligne, la dimension de son végétal et hop, il sait combien de plants il a sur son terrain. Terrain pouvant aussi bien être quelques mètres carrés que plusieurs hectares.
Et si je plante des cerisiers hautes tiges ou des tomates avec la même distance E et e, ça prend pas le même espace au sol (disons un diamètre de 30 cm pour les tomates et 5 m pour les cerisiers), le nombre de plants par hectare n'a bien sûr plus rien a voir.
#28 Re : Le coin des beaux problèmes de Géométrie » Densité de plantations » 25-09-2018 12:28:59
Bonjour Yoshi,
oui, espace 0 pour le premier plant, par convention celui en haut à gauche. Et les rangées sont bien rectilignes.
E et e peuvent être différents parce que selon le type de plantation, on préférera, ou devra, avoir un plus grand ou plus petit espacement entre les lignes que sur la ligne.
Oui le cas 3 suppose un écartement égal des plants entre les lignes et sur la ligne = une implantation parfaitement régulière en tout sens = aucune différence entre lignes et rangs, une fois la plantation effectuée on ne discerne plus les lignes des rangs.
Remarque, oups, pardon, c'est vrai que quand on a la tête dedans on se rend souvent plus compte vu de l'extérieur. Oui j'avoue c'est fouillis !
Oui LibreO, n'uoblie pas que j'ai aussi mis un spreadsheet ici
J'ai probablement mal compris la formule de Héron, je ne connais vraiment rien de rien en math, je tire cette formulation pour trouver la hauteur de cette page
Merci pour les formules je regarde ça plus en détail ce soir
#29 Re : Le coin des beaux problèmes de Géométrie » Densité de plantations » 23-09-2018 17:43:50
Bonjour à tous ✨
alors, personne pour relever le défi ?
avec la formule suivante,
n=ENT(1/2*((ENT(2+2*(L-d)/(d+E))-1)*ENT(1+2*(ℓ-d)/RACINE(3)/(d+e))+1))
j'obtiens 21 plants pour un isocèle E<e avec E=1 et e=2 alors qu'un dessin me montre que le résultat devrait être 20.
même type d'erreur pour un isocèle E>e avec E=2 et e=1 le calcul me sort 20 alors que le résultat devrait dessin me montre 25.
Pour h (la distance entre ligne), j'ai appliqué la formule de héron
h = ( 2 * (racine( ((a+b+c)/2)*(((a+b+c)/2) - a)*(((a+b+c)/2) - b)*(((a+b+c)/2) - c))) )/ a
est-ce que je suis bon ?
pourquoi j'ai 0 en N7 et NOMBRE en P7 ?
J'ai modifié le tableur en ligne pour permettre aux volontaires de vérifier.
Passez une bonne soirée et à bientôt
#30 Le coin des beaux problèmes de Géométrie » Densité de plantations » 18-09-2018 20:57:46
- sylveno
- Réponses : 59
Bonjour à tous,
je trouve de nombreuses sources en ligne pour calculer les densités de plantation.
Malheureusement nul part une formule en fonction du diamètre des plantes.
Ce que je cherche c'est une formule à mettre dans un ods dans lequelle on change un paramètre ou plusieurs pour avoir le résultat du nombre de plants en fonction de la surface précisée.
Par exemple :
Il faut bien imaginer que c'est pour un arrangement régulier de plantation de végétaux comme dans un verger,
chacune des config doit donc remplir le terrain entier avec le premier plant placé dans le coin supérieur gauche et les autres qui suivent régulièrement.
Combien de plants je dois prévoir ?
1. J'ai un terrain de 'L x l',
2. mes plants adultes ont un diamètre 'd',
3. je veux un espace de 'E' entre les plants sur la ligne et de 'e' entre les plants de chaque ligne (entre les rangs),
- si j'ai un alignement en quinconce, quelle est la distance entre les rangs ? (hauteur du triangle formé par trois plants)
En fouillant j'ai trouvé quelques solutions, est-ce que les formules que j'ai déjà trouvée sont les bonnes ?
Il reste des configurations qui me semblent nécessiter un calcul différent, quelles sont les formules que je n'ai pas encore trouvé ?
Je joins un lien vers une feuille de calcul,
Et une image montrant les configurations possibles.
Merci à tous de vos réponses
