Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Petit commentaire : je ne vois pas pourquoi $J_1$ dépendrait d'une quelconque variable $x$, là où tu intégres une fonction à une variable sur le segment $[-1,1]$.

Ensuite la première chose qui me vient à l'esprit, avec une fonction infiniment dérivable surtout quand on demande l'expression de la fonction en certains point, c'est la série de Taylor : as-tu essayé ?

De mémoire c'est la variance.

Mea culpa, je n'ai justement pas pris en compte l'hypothèse principal "sachant que..".

Bonjour, as-tu essayé de te rapprocher des services de tutorats, généralement proposé gratuitement par les écoles/facs ? Ça te permettait d'avoir un cours particulier avec un suivi de ton travail, et généralement une adaptation de la méthode à ton profil.

Bonjour. J'ai tous lu, avec intérêt,

1) Il y a une quantité faramineuse de fautes, qui enlèvent le sens des phrases ou alors des phrases incomplètes (ex 'De la même manière qu un virus qui prend les commande d'un PC sans savoir comment un PC .').
2) Et quand il n'y pas de fautes, les mots ne veulent juste rien dire, surtout au début : 'Répéter ca souvent et vous observez que au temps synchro avec le 10 ca serais le 10 qui vous suit pas le contraire .

Il y a très peu de lien logique : en effet, on parle du 10, puis du bleu, de mécanique quantique une analogie, un virus informatique,  Dieu, la musique, la musique des chiffres. C'est trop ! Sauf que la forme n'étant pas là, le fond nous échappe.

Bilan : Je n'ai rien compris. Mais vraiment rien. Et du coup rien ressentis. Donc toi qui veut toucher le lecteur, c'est raté.

Alors j'arrive surement tard, mais j'ai plein d'interrogations :
Tu énonces $\dfrac{dx}{dt} = r + x^2$ : Pourquoi ce dt ? x est une fonction de t ou une autre variable ?
Ensuite tu dis $r +x^2=0$ donc $r=x^2$. Il me semble y avoir un problème de signe.
Tu parles de jacobienne mais pour l'instant je ne vois qu'un fonction à une variable, avec r un parametre. D'ailleurs puisque $x'=r+x^2$ alors $x''(t) = 2x(t)x'(t) =  2x(t)(r+x(t)^2)$

Quoiqu'il en soit : partons du principe que x est fonction, t la variable, r un parametre.
On cherche à résoudre $x' - x^2 = r$. On sait que $x' - x^2 = 1$ donne $x(t) = \tan(c+t)$ où $c\in\mathbb R$. On peut alors remarquer la solution générale est du type $x(t)=\sqrt{r}\tan(\sqrt{r}(c+t))$ où $c \in \mathbb R$. Pour l'instant je ne peux dire que ca.

Bien trot tard, mais bon,

Je ne comprend pas ton problème: si tu fournis un jeu de donnée $X = (x_0,...x_k)$ à classer dans $Nmax$ classes ($c_0<c_1 < c_2 < ...<c _{Nmax}$), alors histplot représente pour tout $t \in C_i=]c_i,c_{i+1}[$ , $h(t) = \#(x_n \in C_i, \forall x_n \in X)$ tel que $\int_{c_0}^{c_{Nmax}} h(t)dt = 1.$ Et je n'ai pas compris ton histoire de hauteur de rectangle.

Pour ma part, il me semble bien approcher la loi $\mathcal{N}(\mu,\sigma^2)$. Dans le graphe ci dessus, amplitude de classe = $ | x_i-x_{i-1} |$

Voila comment je ferais:

Puisque l'on veut en plus $x>0$, on obtient dans tout les cas $I = ]\sqrt{a},+\infty[$ qui est la bonne réponse, que tu as donné, en effet. Je n'ai pas bien lu ton énoncé, c'est une erreur de ma part, désolé !

Néanmoins, j'attire ton attention sur ce que tu as toi-même écris que pour $a>0$, $\sqrt{x^2-a} > 0$ donne (je cite)

En effet, je lis ce passage comme : "Je veux que $\sqrt{x^2-a}$ soit strictement positive, donc soit $x$ est plus grand que $-\sqrt{a}$, soit $x$ est plus grand que $\sqrt{a}$". Ce qui est faux.

Bonjour !

Q1 : Cas 1 :
Pas tout à fait. Tu as écris quelque chose de faux : $x>-\sqrt{a}$.  Prenons $x = 0 > -\sqrt{a}$, alors $\sqrt{x^2-a} = \sqrt{-a}$ qui n'est pas défini.
L'ensemble de définition de $\sqrt{x^2-a} \text{  est  }]-\infty,-\sqrt{a}]\cup[\sqrt{a},+\infty[$.

Je te conseille par ailleurs de diviser le cas 1 en 2 sous cas : $a>1$ et $a \le 1$.

Cas 2 : erreur d'écriture : Si $a<0$ alors soit  $\sqrt{x^2-a} >0 \forall x$ soit $\sqrt{x^2+a'} > 0$ avec $a' = -a$ mais $\sqrt{x^2+a}$ n'est surement pas positif pour tout $x$.

Cas 3 : Ok.

Q2:
a< 0 Non ! Idem qu'avant ! C'est soit $a<0$ et tu garde le numérateur tel quel, ou alors tu poses $a'=-a$
Et si je suis d'accord pour dire que la racine va être positive, rien ne dit que le ln le sera !  Pareil pour $x-a$ : ok pour dire qu'il sera positf, mais si $x-a > 1$ alors $1/(x-a) < 1$ et donc $ln(1/(x-a)) < 0$.

a = 1. Ok. Même si tu as de la chance, l'erreur que tu as en fais en Q1 ne se voit pas en a=1.

Corrige déjà donc ça avant d'aller plus loin.

Mais dire que $\phi$ appartient à $\mathcal D(\Omega)$ ne veut-il pas dire que justement si on a $x_0$ tel que $\phi(x_0)=0$ alors il existe un voisinage de $x_0$ tel que $\phi(V_{x0})=0$ ? Je pose la question car j'aimerai bien me remettre au niveau.