Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Je le savais deja pour au temps, j'ai vu sa sur "ouverture facile" (si tu connais, sinon => http://www.ouverture-facile.com/, exellent site d'énigme, j'étais arriver énigme 83 puis j'ai du formater mon ordi et j'ai oublier de récupérer le lien de l'énigme, donc j'ai abandonner...)

Merci pour le tuyau, et pour placer une \ sa doit etre \\ non ? ;)

la question 2)b) : Déterminer les coordonnées des points B et C d'intersection de D avec les axes de coordonnées. Prouver que le point A est le milieu du segment [BC] et que l'aire du triangle OBC est indépendante du point A

et pour la 2)a) ce que j'ai trouver :

[tex]y=h'(x_0)(x-x_0)+h(x_0)[/tex]

=> [tex]y=\frac{-a}{x_0^2}(x-x_0)+\frac{a}{x_0}[/tex]

=> [tex]y=\frac{-ax+ax_0}{x_0^2}+\frac{ax_0}{x_0^2}[/tex]

=> [tex]y=\frac{-ax+2ax_0}{x_0^2}[/tex]

=> [tex]y=\frac{-ax}{x_0^2}+\frac{2a}{x_0}[/tex]

Là je vois plus comment simplifier, mais pour la question 2)c) il demande de tracer et il donne a et x0, donc sa doit etre sa :)

et pour la b) je fais :

[tex]y=\frac{-ax}{x_0^2}+\frac{2a}{x_0}[/tex]

=> [tex]\frac{-ax}{x_0^2}+\frac{2a}{x_0}=0[/tex]

=> [tex]\frac{-ax}{x_0^2}=\frac{-2a}{x_0}[/tex]

=> [tex]-ax =\frac{-2ax_0^2}{x_0}[/tex]

=> [tex]x=\frac{2x_0^2}{x_0}[/tex]

Mais sa me donne que pour l'axe des abscisse non ?

[EDIT] encore un probleme avec LaTeX, il me donne 2 fois le meme calcul

Les question 1 et 2 sont indépendante mais dans le meme exercice ;)

[tex]f'(x_0) = 2ax_0 = a(x_2+x_1)[/tex]

=> [tex]2x_0 =x_2+x_1[/tex]

=> [tex]x_0 =\frac{x_2+x_1}{2}[/tex]

Je crois que j'ai trouver, merci ^^

Donc je me lance sur la 2eme partie de l'exercice ;)

2°) Soit la fonction h définie sur [tex]]0 ; +\infty[[/tex] par [tex]h(x)=\frac{a}{x}[/tex] où [tex]a \in \mathbb{R}_+^*[/tex] et H sa representation graphique dans un repère orthonormal du plan.
a)Déterminer l'équation reduite de la tangente D à H au point d'abscisse [tex]x_0[/tex].

[tex]h(x)=\frac{a}{x}[/tex]
[tex]h'(x)=\frac{x-a}{x^2}[/tex] (je suis pas sur de la dérivé :s)

J'ai pris 2 point A et B d'abscisse [tex]x_2 et x_1[/tex]
coeff directeur de (AB) = [tex]\frac{h(x_2)-h(x_1)}{x_2-x_1} =\frac{\frac{a}{x_2}-\frac{a}{x_1}}{x_2-x_1} =\frac{\frac{a(x_1-x_2)}{x_2 \times x_1}}{x_2-x_1} =\frac{a(x_1-x_2)}{x_2 \times x_1(x_1-x_2)} =\frac{a}{x_2 \times x_1}[/tex]

Mais apres sa me donne [tex]h'(x_0) = \frac{x_0-a}{x_0^2} = \frac{a}{x_2 \times x_1}[/tex] et je vos pas quoi faire, donc je pense m'être trompé quelque part :(

(et LaTeX me met des [?] mais je vois pas d'erreur dans mon code o_O)

Merci de m'aider ^^

[edit] en me relisant je vois une erreur ;)

[tex]h'(x)=\frac{a}{x^2}[/tex]

je pense que c'est sa, sa me donnerait :

[tex]h'(x_0) = \frac{a}{x_0^2} = \frac{a}{x_2 \times x_1}[/tex]
=> [tex]\frac{1}{x_0^2} = \frac{1}{x_2 \times x_1}[/tex]
=> [tex]x_0^2 = x_2 \times x_1[/tex] (je sais pas si j'ai le droit d'inverser comme sa ?)
=> [tex]x_0 = \sqrt{x_2 \times x_1}[/tex]

Je prefere attendre confirmation avant de continuer ;)

Si tu nous explique pas ton probleme on va avoir du mal a t'aider ^^

Non je deteste sa !!!! Rhaaaa o_O

En fait je pense que c'est surtout la prof que j'aime pas, elle explique tellement mal que je suis obliger d'aller voir le bouquin pour comprendre >_<
Et en cours c'est "Je suis fatiguée je me suis coucher a 2h du mat' alors faite vos exo en silence" et apres elle corrige les exos qu'on a pas encore commencer et donc je comprends rien au cours...
Personnelment ce que je prefere c'est les enigme :p (ou faut utiliser des math ou autre chose), dans tous les cas j'adore ^^

Pour en revenir a mon DM, je comprends pas comment tu passe de G = Bar{A'(a + b),B'(a + b), (C'(a + b)} à G = Bar{B(a),C(b),  C(a),A(b),  (A(a),B(b)}, je crois comprendre que c'est un barycentre de 6 points mais je suis pas sur... Et apres tu factorise les point entre eux ?

EDIT : Je vais manger, je reviens surement apres :P, @++

Et exellent l'expression du prof (mais tellement vrai ^^)

J'y pense tous le temps au vacances, et non Gagaro est bien masculin, mais Gagaro est nul en francais et rajoute des e et des s partouts (donc faut pas s'étonner si sa donne des truc bizarre des fois ^^)

Je voie qui je suis pas le seul a galerer avec les vecteurs au moins :D

Et merci, mais j'ai l'habitude des forums (je suis admin d'un fofo d'une alliance d'un jeu (travian si quelqu'un connait), l'ally est classée 2eme et on recoit une 50ene de personne en moyenne par jour, donc je gere avec les fofo, mais c'est differends avec les vecteurs ^^')

Alors voila ce que j'ai trouver :

Soit S un point quelconque du plan, on peut écrire l'égalité :

[tex]\vec{SI}+\vec{SM}+\vec{SK}=3\vec{SG}[/tex]

Si S=A :

[tex]\vec{AI}+\vec{AM}+\vec{AK}=3\vec{AG}[/tex]

[tex]2\vec{AN}=\vec{AL}+\vec{LN}+\vec{AJ}+\vec{JN}[/tex]
[tex]\vec{JN}+\vec{LN}=\vec{0}[/tex]
[tex]2\vec{AN}=\vec{AL}+\vec{AJ}[/tex]

Apres je sais pas comment prouver [tex]2\vec{AN}=3\vec{AG}[/tex], mais peut etre que je prends la mauvais direction ?

Ok, @++

Si tu parle de mon message ou je montre ma reponse je parle du 1a), mais je voulais jsute savoir si c'etais bon (apres le reste ce fais tous seul), je suis en train de faire le 1c), je vous montre ma reponse des que j'ai trouver :P

Merci beaucoup pour ton aide, la propriete qui m'est utile est :

[tex]\vec{CA}=\vec{CM}+\vec{MA}[/tex]
[tex]\vec{CB}=\vec{CM}+\vec{MB}[/tex]
[tex]\vec{CA}+\vec{CB}=\vec{CM}+\vec{MA}+\vec{CM}+\vec{MB}[/tex]

D'ailleurs je viens de trouver (en bricolant un peu :p )

Je vais vous donner l'énoncé exact :

Soit ABCDE un pentagone et I,J,K,L et M les milieux respectifs des cotés [AB], [BC], [CD], [DE] et [EA].

1a) En utilisant la propriete fondamentale du milieu, démontrer que [tex]2\vec{AJ} + 2\vec{AL}=\vec{AC}+\vec{AB}+\vec{AE}+\vec{AD}[/tex] et [tex]2\vec{AI} + 2\vec{AM}+ 2\vec{AK}=\vec{AC}+\vec{AB}+\vec{AE}+\vec{AD}[/tex]

1b) Là je sais faire alors je le note pas (c'est une demonstration)

1c) Soit G le centre de gravité du triangle IKM et N le milieu du segment [JL]. En utilisant la propriété fondamentale du centre de gravité, démontrer que [tex]3\vec{AG}=2\vec{AN}[/tex]

1d) Pareil que le b