Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Moi il me l'a proposé par rapport aux nombreux mail sur la perdition du forum que je lui avais envoyé... et j'ai accepté

Bonne nuit a tous

Pour ma part j'ai une autre version du théorème de green-ostrogradsky (qui se ramene a celle de J2L2) :

soit une surface fermé S qui limite un volume V, on a :

double intrégrale sur contour fermé(sur la surface S {A(P).n(P)dS}) = intégrale triple(sur le volume V {div(A(M)dtau})

on a de meme le théroème de stokes qui utilise le totationelle :

Soit C un contour et S une surface s'appuyant sur C, on a :

intégrale curviligne(sur le contour C{A(P)dl}) = intégral double(sur S {rotA(M) . [b]n[b](M)dS})

ouais il existe plusieurs fonction définie a partir d'intégrales comme la fonction gamma, la fonction beta, erf, sin intégral...

Je suis d'accord avec JJ la primitive de cette fonction utilise la fonction exponentielle intégrale Ei et je ne crois pas que ce soit le but recherché...

pour info Ei(x)= - intégrale(de -x à +infini {exp(-t)/t dt})

J'ai pas compris la blague /jeu de mot de yoshi :s

la somme des 1/n utilise au niveau calcul les opérations les plus élémentaires... + - * et / ainsi que l'opération d'affectation de variable, c'est dire la simplicité du programme... Il ne faut par conséquent aucune bibliotheque supplémentaire...

si tu as fais un copier coller, que tu as executer le prgm et que tu as tapé harm(); et entrer il n'y a aucune raison que ca ne marche pas... (john peut je le pense en témoigner dans la mesure ou meme s'il a buggué, le programme s'est tout de meme bien lancé)

no c'est lili chez pierre perret

ok mon "emporte" n'est pas tres mathématique ; je vais le réécrire plus rigoureusement

quelque soit n dans Z, x^n = o(exp(x)) en l'infini

ce qui se traduit par limite(u->infini) u^n exp(u) = limite(u->infini) exp(u)

Bonjour à tous, c'est toujours mieux quand c'est demandé poliment...

on pose la fonction g(x)= f(x)-x

l'exercice revient donc a montrer qu'il existe x dans [0,1] tel que g(x) = 0

f est définie de [0,1] dans ]0,1[

donc f(0) > 0 donc g(0)= f(0) - 0 = f(0) >0

de meme f(1) < 1 donc g(1) = f(1) -1 < 0

on a donc g(0) > 0 > g(1)

f étant continue, g l'est aussi donc d'apres le théorème des valeurs intermédiaires, il existe x dans [0,1] tel que g(x)=0 c'est a dire tel que f(x)=x.

graphiquement cela correspond à l'intersection entre la courbe de support f et la droite d'equation y = x ( f(1) étant différent de 1, la courbe coupe forcément la droite).

Pour la 2ème partie, je te laisse travailler ; inspire toi de ce raisonnement et pense a la récurence...

bonne journée

rappel : l'exponentielle l'emporte sur toute les puissances de x...

tu sais que tu peux éditer ton message pour corriger la faute au lieu d'en faire un autre...

Comme ca personne ne sait que tu avais fait la faute ;)

Alors pour le warning premature end... c'est tout a fait normal ca veut dire que le programme a une fin prématurée (pas tres dure a traduire^^) et qu'il attend donc la suie du prgm que je t'ai donnée. Quand tu auras saisi la totalité du programme a la virgule pres il te retournera un résumé du prgm en bleu et passera a la ligne suivante.
Pour executer le programme tu n'auras qu'a taper harm() et si la valeur de ta série n'est pas trop grande (aux alentours de 10 mais pas 100) il t'affichera le n recherché.
A prori un simple copier coller suffit a rentrer le programme; apres fais harm() pour le lancer.

Pour ta 2eme question, les calculs que tu demandes necessistent de nombreuses opérations élémentaires qui ont toutes une durée pour s'executer, ce qui fait que la somme de toute les opérations peut etre tres longue.
Pour certaines opérations (surement du genre de la racine 11eme) maple c'est d'avance qu'il ne pourra pas les résoudre en un temps "humain" (je pense qu'il évalue le nombe moyen de chaque opération/prgm) et préfère te mettre qu'il ne peut pas le faire.
Au niveau physique c'est ton processeur, aidé de ta mémoire vive, qui fait les calculs a partir des portes logiques élémentaires "and" "or" "no".
J'espère que ca te suffit comme explications.
Je tiens aussi a te préciser que tout ce que je te raconte est loin d'etre parole d'évangile car n'est que mon analyse et ma synthese personnelle.

Enfin, en ce qui concerne la version de maple, le socle mathématique pure du programme est au point depuis de nombreuses versions (autour de la 6) ; les versions posterieures ne sont que des améliorations principalement graphiques ainsi que des corrections de buggues qui sont tres bien cachés car peu utilisés et qui ne peuvent etre en aucun cas responsable de tes problemes^^ (ni des miens d'ailleurs)

> harm:=proc()
> local s,n;
> s:=0;
> n:=0;
> while s<1000
> do
>   n:=n+1;
>   s:=s+1/n;
> od;
> if (s-10)<(s+1/(n+1)-10) then return n;else return(n+1);fi;
> end;

Testé pour une dérie harmonique proche de 10...