Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour

Exo : Sur une droite munie d'un repère (O;I) construire géométriquement les points A, B, C et D d'abscisses Xa=11/3, Xb=racine de 2, Xc=racine de 3, Xd=(racine de 2 + racine de 3)/2.

Réponse :
1) pour placer le point I :
à partir de O je fais un arc de cercle avec le compas que je répète 2 fois. Donc au troisième arc de cercle sur la droite j'ai le point I tel OI soit divisé en 3 parts égales.

2) pour placer le point A:
à partir du point I je répète 8 fois l'arc de cercle. Ce qui me fait 11/3 soit 3 unités (9/3) + 2/3 ou 4 unités (12/3) -1/3

3) pour placer le point B :
J'utilise le théorème de Pythagore. Soit dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
On considère un carré OIYZ. OIY est un triangle rectangle isocèle en I.
Donc OI = IY = 1 unité et OI² + IY² = OY².
Soit OY² = 1² + 1² = 2
Alors OY = racine de 2.
Je mesure avec le compas la longueur OY qui est la diagonale du carré et je reporte cette longueur sur la droite.

4) Pour les point C et D je ne trouve pas de solution