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#1 Re : Café mathématique » Formules pour les nombres premiers » 20-12-2016 22:53:14
Apparemment c'est n2−n+17
Dommage...
#2 Café mathématique » Formules pour les nombres premiers » 20-12-2016 16:44:56
- ORU
- Réponses : 2
1* 2+15=17
2* 3+13=19
3* 4+11=23
4* 5+ 9=29
5* 6+ 7=37
6* 7+ 5=47
7* 8+ 3=59
8* 9+ 1=73
9*10- 1=89
10*11- 3=113
11*12- 5=127
12*13- 7=149
13*14- 9=173
14*15-11=199
15*16-13=227
Est-ce que c'est connu ça?
il y a aussi
11, 13, 17, 23, 31, 21 je n'ai pas fait la suite mais je n'ai pas trouvé sur google...
#3 Re : Café mathématique » Un petit coup de main s'il vous plait » 20-12-2016 08:21:29
On m'a expliqué que ce que j'ai fait est tout bêtement un crible,
Désolé pour le dérangement.
#5 Re : Café mathématique » Ensemble des nombres premiers » 18-12-2016 00:41:48
Ah non...
Je dois réfléchir à nouveau car j'enroule l'infini et ça ne fonctionne pas...
#6 Café mathématique » Ensemble des nombres premiers » 16-12-2016 14:31:15
- ORU
- Réponses : 1
Je pense que l'ensemble des nombres premiers est donné par le résultat de l'équation f(x,y)=g(x,y)
avec
f(x,y)=1+cos((pi*x)/(1+y)) enroulé autour d'un cylindre C de rayon 1, d'axe x, de longueur infinie
et g(x,y)= C
Les nombres premiers devraient apparaître en y=1
Mais je n'y connais rien en projection cylindrique alors...
#7 Re : Café mathématique » Un petit coup de main s'il vous plait » 16-12-2016 14:21:46
Avant de terminer ici, je pense que l'ensemble des nombres premiers est le résultat de l'équation f(x,y)=g(x,y)
avec
f(x,y)=1+cos((pi*x)/(1+y)) enroulé autour d'un cylindre C de rayon 1, d'axe x, de longueur infinie
et g(x,y)= C
Les nombres premiers devraient apparaître en y=1
Je vais poster un autre sujet,
Encore merci ^^
... je me retrouve à devoir enrouler l'infini, alors ça ne va pas,
il faudrait que j'enroule plusieurs courbes qui ressemblent à des courbes de Gauss...
#8 Re : Café mathématique » Un petit coup de main s'il vous plait » 16-12-2016 14:11:38
...
Pas de souci, merci de m'avoir accompagné jusque ici !
#9 Re : Café mathématique » Un petit coup de main s'il vous plait » 16-12-2016 13:51:23
autour de l'axe x pardi !
#10 Re : Café mathématique » Un petit coup de main s'il vous plait » 16-12-2016 13:35:30
Très bien! :-)
je ne vois pas (x+1) la dedans...
N'existe-t-il pas de fonction qui permet grâce à la multiplication par exemple de transformer
une courbe définie sur un plan parallèle au plan (o,z,x)
autour d'un cylindre comme tu l'as fait ci dessus?
#11 Café mathématique » € » 16-12-2016 13:22:56
- ORU
- Réponses : 0
Si le résultat d'une équation à 3 variables était l'ensemble des nombres premiers,
et que ce résultat était le résultat de la section de deux courbes dans l'espace?
que vaudrait cette équation?
#12 Re : Café mathématique » Un petit coup de main s'il vous plait » 16-12-2016 12:27:31
http://www.cjoint.com/c/FLqlyC2Vpns
Voilà!
merci à mounapier pour le lien ^^
#13 Re : Café mathématique » Un petit coup de main s'il vous plait » 16-12-2016 12:05:53
oui oui oui :-)
ah non!
je suis nul, tu ne peux pas enrouler la fonction f(x,y)=x, puisqu'elle passe par 0
par contre, on peut enrouler f(x,y)=x+1 autour d'un cylindre de rayon 1 :-p
même que je peux dire que les points doivent passer par:
(0,1,0) ; (1/4,0,1) ; (1/2,-1,0) ; (3/4,0,1) (1,1,0) ...
je fais le dessin, si tu n'as pas répondu avant ^^
(ps: je peux maintenant insérer une équation sur windows alors que je suis sur chrome, donc je changerais de navigateur quand le langage mathématique sera plus complexe à lire)
Zut je ne trouve plus mon téléphone, pour faire la photo...
#14 Re : Café mathématique » Un petit coup de main s'il vous plait » 16-12-2016 11:41:04
Pour le reste je n'ai pas suivi : que veux tu dire par enrouler ? En effe, pour moi f(x,y) est une fonction d'un espace 2D, mais un cylindre de rayon dont l'axe est colinéaire à l'axe des x est une figure géometrique d'un espace 3D.
je voudrais que f(x,y):y soit un "escalier en colimaçon" (Tu ne la connaissais pas hein celle là, de figure géométrique ?) sur l'axe des (x) ^^
et devrait épouser la forme d'un cylindre ayant pour axe centre l'axe des (x)...
#15 Re : Entraide (collège-lycée) » Limite et continuité » 16-12-2016 11:17:51
!
Merci yoshi je vais essayer de me faire au latex!
j'ai mi en stand-by la programmation, je travaille sur un test de primalité (PTRK m'aide beaucoup d'ailleurs, merci à lui!)
L'éditeur d'équation nécessite d'installer Java sur votre ordinateur.
ok, ok
#16 Re : Café mathématique » Un petit coup de main s'il vous plait » 16-12-2016 11:08:22
Avec, soit N∈N,x∈[1,N],y∈[1,+∞],f(x,y)=sin(πxy)N∈N,x∈[1,N],y∈[1,+∞],f(x,y)=sin(πxy) et g(x,y)=sin(π(N−x)y)g(x,y)=sin(π(N−x)y), (si tu acceptes cette fonction)
ça c'est ok :-)
donc symétrique par rapport à N/2N/2 (dans ton exemple, N=23N=23)
f(x,y)=0⇒y=xk1 pour tout k1∈Nf(x,y)=0⇒y=xk1 pour tout k1∈N
quest ce que tu appelles "k1"?
Dis, j'ai une autre question, comment fait-on pour enrouler une fonction f(x,y)=y autour de l'axe des (x) et ce sur un cylindre de rayon 1?
(on devrait voir une sinusoïde je pense)
#17 Re : Café mathématique » Un petit coup de main s'il vous plait » 15-12-2016 12:01:53
... T'es super sympa :-)
#18 Re : Café mathématique » Un petit coup de main s'il vous plait » 15-12-2016 11:59:32
(Parenthèse:
Pour faire l'analogie entre :
-f(x,y)=sin((pi*x)/(1+y))
et
-les nombres et leur multiples.
La section de f(x,y) et du plan régit par z
représente l'ensemble des demi droites que forment les nombres et leur multiples, on voit ainsi:
f(x)=y
f(x)=(y/2)
f(x)=(y/3)...
et pour un nombre premier les demi droites dont j'ai parlé ne se coupent jamais sur un x entier
---> As-tu remarqué que sur le graphe que tu as fourni les nombres premiers (sur x) ne sont parcourus que par 2 courbes?
Parenthèse refermée)
#19 Re : Café mathématique » Un petit coup de main s'il vous plait » 15-12-2016 11:23:31
:-) Waouw j'ai du boulot,
je vais essayer de voir à quoi correspond tout ça,
merci!
#20 Re : Café mathématique » Un petit coup de main s'il vous plait » 14-12-2016 15:46:55
Je ne sais pas trop si c'est ça, mais est-ce que tu sais résoudre
dans l'intervalle (0;23) et strictement supérieur à y=1:
f(x,y)=g(x,y)=le plan régit par z=0 ?
S'il n'y a pas de solution, est ce que tu peux faire la même chose avec un nombre non premier?
...Un grand merci, peu de monde aurait accepté de me suivre :-)))
#21 Re : Café mathématique » Un petit coup de main s'il vous plait » 14-12-2016 15:40:01
Je vais la faire autrement, si tu fais un essai avec 12
on a
0 1 2 3 4 5
12 11 10 9 8 7
on voit que 2 et 10; 3 et 9; 4 et 8 ont des multiples communs,
et ça se traduit sur la figure comme suit:
au dessus des entiers 2; 3; 4; 6; 7; 8; 9 et 10 on obtient des croisements de droites
donc 12 n'est pas premier
avec 13 on n'obtient aucun croisement de droite au dessus des entiers de 1 à 13 strictement supérieurs à y=1
donc 13 est premier
#22 Re : Café mathématique » Un petit coup de main s'il vous plait » 14-12-2016 15:11:57
ah oui j'ai compris:
Prenons une des droites du début : par exemple, celle passant par (0,0) et (4,2), et notons la D4,2D4,2.
Prenons sa symétrique par l'axe x=11.5x=11.5 tel que tu l'as énoncé qui va donc passer par (23,0) et (19,2). Notons là D′4,2D4,2′. Par définition, ces deux droites vont se croiser en (11.5,5.75). Donc ce que tu as dit ne représente pas ce qui se passe.
Mais j'ai précisé "et ce sur un nombre entier" ce que je voulais dire c'est que les droites ne se coupent pas au dessus d'un "x" entier
Puisque dans intervalle 0, 23 toutes les droites qui ont pour origine 0 ne croisent aucune des droites qui ont pour origine 23, et ce, sur un nombre entier et au delà de f(x)=1, alors 23 est premier.
#23 Re : Café mathématique » Un petit coup de main s'il vous plait » 14-12-2016 15:06:26
Prenons une des droites du début : par exemple, celle passant par (0,0) et (4,2), et notons la D4,2D4,2.
Prenons sa symétrique par l'axe x=11.5x=11.5 tel que tu l'as énoncé qui va donc passer par (23,0) et (19,2). Notons là D′4,2D4,2′. Par définition, ces deux droites vont se croiser en (11.5,5.75). Donc ce que tu as dit ne représente pas ce qui se passe.
Il s'agit ici de la symétrie d'un axe parallèle à y et passant par x=11.5
autant pour moi!
je continue à lire ton post
#24 Re : Café mathématique » Un petit coup de main s'il vous plait » 14-12-2016 15:00:23
Déjà un grand merci de t'attarder à ce que j'écris qui est, j'en ai conscience, complètement à coté de la façon dont on doit s'exprimer en mathématiques :-)
En mathématique, pour savoir si un nombre est premier, on applique un test de primalité, un algorithme, et ce que je veux proposer, c'est la résolution d'une équation: f(x)=g(x)=0 dans l'intervalle (0, n) au delà de z=1
Je relis ce que tu as écrit au dessus car j'ai un peu de mal ;-)
#25 Re : Café mathématique » Un petit coup de main s'il vous plait » 14-12-2016 13:23:53
J'explique l'idée :
On prend un ruban de 23 cm
On le gradue de 1 à 23
Je le place sur une feuille de papier, le zéro à gauche et le 23 à droite sur l'axe des x.
Je place au dessus un ruban gradué de 2 en 2
Je place au dessus un ruban gradué de 3 en 3
Je place au dessus un ruban gradué de 4 en 4 etc...
Je trace la droite qui passe par 2 3 4 5 etc...
Je trace la droite qui passe par 4 6 8 10 etc...
Je trace la droite qui passe par 6 9 12 15 etc...
Ces droites se croisent en (0, 0)
Je fais le symétrique de toutes ces droites suivant la parallèles à y passant par 11,5.
Toutes ces droites se croisent en (23, 0)
Puisque dans intervalle 0, 23 toutes les droites qui ont pour origine 0 ne croisent aucune des droites qui ont pour origine 23, et ce, sur un nombre entier et au delà de f(x)=1, alors 23 est premier.
(en effet
1 et 22 (23-1) n'ont pas de multiple commun
2 et 21 (23-2) n'ont pas de multiple commun
3 et 20 (23-3) n'ont pas de multiple commun
4 et 19 (23-4) n'ont pas de multiple commun
5 et 18 (23-5) n'ont pas de multiple commun
6 et 17 (23-6) n'ont pas de multiple commun)
7 et 16 (23-6) n'ont pas de multiple commun)
8 et 15 (23-6) n'ont pas de multiple commun)
9 et 17 (23-6) n'ont pas de multiple commun)
Mon but était de trouver les 2 fonctions, et tu m'en as donné une pour l'instant,
Si la première fonction f(x) que tu me donnes ressemble à un parapluie, je crois que celle que tu donnes en deuxième g(x) est le même parapluie situé au dessus, alors que j'aimerais que ces deux parapluies soient coplanaires, est ce que tu penses que c'est possible?
La fonction que je recherche ne serait-elle pas
g(x,y)=sin(π*x/(23+y)) ?
Si c'est le cas,
sur l'axe des x, dans l'intervalle (0; 23),
et au delà du plan régit par l'équation z=1,
puisque f(x)=g(x)=0 n'a pas de solution
alors 23 est premier
waaaaaaaaaaaaaaa
sur google j'ai tapé ça:
(sin((pi*x)/(11.5+y)))*(sin((pi*x)/(1+y)))
on voit la forme en 3D qui tourne
j'ai mi de -20 à 20 pour x
de -20 à 20 pour y
et on voit le croisement de toutes les droites sur le plan
ça n'est peut être pas à l'échelle ou placé sur le bon plan mais l'idée est là
sur ce que j'ai tapé sur google on voit clairement les courbes qui se croisent en 0,
donc ça n'est pas le résultat de ce que je cherche, mais au moins ça donne une idée de où je veux aller