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#1 Re : Entraide (collège-lycée) » Démonstration par récurrence » 12-09-2015 18:20:54
Merci beaucoup Yoshi et Ymagnyma,
J'ai compris : on dit que
Or : [tex]3Uk-2k+3\ge k+3\ge k+1\\\
Donc : Uk+1\ge k+1 \\et \ Uk+1\ est \ vraie[/tex]
On peut donc conclure et dire que que [tex]\forall n\in\mathbb{N}\\\ Un\ge n+1[/tex]
Merci de votre aide à tous !
#2 Re : Entraide (collège-lycée) » Démonstration par récurrence » 12-09-2015 13:20:11
Ok,
[tex]Uk\ge k \\
alors \ 3Uk\ge 3k \\
puis \ 3Uk-2k\ge 3k-2k \\
soit \ 3Uk\ge k \\\
et \ 3Uk-2k+3\ge k+3[/tex]
Mais comment revenir à k+1
Ps : oui je sais j'en demande beaucoup désolé j'ai du mal à capter tout ça ...
#3 Re : Entraide (collège-lycée) » Démonstration par récurrence » 11-09-2015 18:48:01
Ymagnyma,
P(k+1) est donc la proposition telle que Uk+1 >= k+1 soit telle que 3Uk-2k+3
Yoshi,
Excuse moi mais je ne comprends ce que tu me demandes de faire
#4 Re : Entraide (collège-lycée) » Démonstration par récurrence » 11-09-2015 18:26:10
Bonsoir Ymagnyma,
P(k+1)= 3Uk-2k+3
mais je bloque sur comment prouver que ceci est supérieur ou égal à k+1
#5 Entraide (collège-lycée) » Démonstration par récurrence » 11-09-2015 17:21:27
- pikachu
- Réponses : 17
Bonjour,
En considérant la suite (Un) telle que : U0=0n et Un+1 = 3Un - 2n + 3
Je dois montrer que:
[tex]\forall n\in \mathbb{N}\\
Un\ge n[/tex]
J 'ai fait l'initialisation et vérifier P0 mais je bloque sur l'hérédité.
Merci d'avance pour votre aide.
#6 Re : Entraide (collège-lycée) » Suites » 06-09-2015 16:31:04
Bonjour,
Merci beaucoup de votre aide à tous les deux.
Pour info Terces, je suis en terminale S.
Merci Yoshi de m'avoir fait remarquer mon erreur, j'ai pu continuer toute seule après et trouver les résultats de Terces.
#7 Re : Entraide (collège-lycée) » Suites » 05-09-2015 10:47:21
Il y a une seconde partie dans la question sur laquelle je bloque aussi :
Trouver n tel que Sn = U1+U2+...+Un + 66
Vu que Un = U1 +(n-1)r
J'en ai déduis que Un=9,5+0,5n
J'ai ensuite essayé de remplacer dans :
[tex]n\times\frac{U1+Un}{2}=66[/tex]
Mais je ne sais pas si c'est bon car j'ai encore des petits problèmes de calculs
Merci d'avance
#8 Re : Entraide (collège-lycée) » Suites » 05-09-2015 10:13:06
Merci beaucoup, j'ai trouvé l'erreur que j'avais faite dans mon système un truc débile j'avais écrit 45-30 = 5 donc oui forcément ça marchait pas !
#9 Entraide (collège-lycée) » Suites » 04-09-2015 18:30:06
- pikachu
- Réponses : 8
Bonjour,
J'aurais besoin d'aide pour résoudre un exercice sur les suites.
Les termes d'une suite arithmétique vérifient : S5 = U1+U2+...+U5 =45 et U9=6
Calculer U1 et r
J'ai donc commencé par dire que ma suite arithmétique était de premier terme U1 et de raison r, ainsi Un = U1 + (n-1) r
De ça j'ai essayé de faire : U2 = U1+r et ça pour les autres aussi
Ensuite il me fait résoudre le système
U1+8r = 6
5 U1 +10r = 45
J'arrive à U1 = 22/3 et r = -1/6
Je trouve ça un peu bizarre ...
Merci d'avance
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