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BONJOUR / BONSOIR

alors j'aurais besoin d'un peu d'aide pour cette exercice svp. Tout en sachant que je ne comprends rien au Fonction polynôme de degré 2 ) :

Le viaduc ferroviaire de Garabit est soutenu par une arche parabolique. Les piles sur lesquelles l'arche est posée sont distantes de 165 m, et le sommet de l'arche est situé 57 m plus haut que chacune des piles. On veut calculer la hauteur séparant l'arche du rail au niveau des deux piliers métalliques intermédiaires, situés à 49 m et 116 m de l'entrée de gauche du pont, à l'aplomb de la pile. Pour cela, on modélise la situation à l'aide d'une parabole admettent la courbe représentative ci-dessus ( ci-joint les photo). On appelle [tex]f[/tex] la fonction définie sur l'intervalle I = [0 ; 165] qui admet cette courbe pour représentation graphique.

1. Justifier que pour tout réel [tex]x \in I[/tex], on a :
[tex]f(x)=a(x-82,5)^2+57[/tex]  où [tex]a[/tex] est un réel fixé.

2. Quel est le signe de [tex]a[/tex] ? Justifier que [tex]a = -0.0084[/tex].

3. En déduire l'image [tex]f(49)[/tex], puis conclure.

Merci d'avance