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Bonjour,

Etant en M1 maths cette année, passant donc le CAPES en fin d'année, j'ai un sujet d'oral 2 à faire pour cette semaine mais je bloque voici l'énoncé:

Dans un triangle ABC rectangle en A, on considère:
A' le milieu de [BC]
H le projeté orthogonal de A sur (BC)
I le projeté orhogonal de H sur (AB)
J le projeté orthogonal de H sur (AC)
Il s'agit de calculer l'angle (IJ,AA')
Indication: (IJ,AA')=(IJ,IA)+(IA,AJ)+(AJ,AA')

Je pense que l'angle (IJ,AA')=(-pi/2) donc j'aimerais le démontrer. Or je sais que (IA,AJ)=(-pi/2) donc je veux en fait montrer que (IJ,IA)+(AJ,AA')=0 (car (IJ,AA')=(IJ,IA)+(IA,AJ)+(AJ,AA'))
Comme (IJ,IA) et (AJ,AA') ne sont pas dans le même sens, je veux prouver que (IJ,IA)=(AJ,AA').
Et pour cela je voulais montrer que AJI est une réduction de ABC, cela conserverait les angles, et donc (IJ,IA) serait égale à (CB,CA), AA'C étant isocèle ça serait terminé.

Je me trompe où il y a une autre méthode plus simple ?
Merci de votre réponse.