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#1 Re : Entraide (supérieur) » Ouverts-Fermés et Boules dans un Espace métrique » 07-09-2014 12:22:21
Bjr Bonjour Fred,
Merci pour cette aide précieuse que tu m'a apporté!
Je comprend que la question B'(x,r) € V ne se pose plus!
#2 Re : Entraide (supérieur) » Ouverts-Fermés et Boules dans un Espace métrique » 06-09-2014 19:48:46
Slt Salut,
voici selon moi les implications faciles:
(V€V(x))<=>(il existe r>0 tel que B(x,r) est incluse dans V) @Dans les deux sens@
B(x,r)€V(x)) En effet,toute boule Ouverte est un Ouvert et tout ouvert est voisinage de chacun de ses points;
rosaly.
#3 Entraide (supérieur) » Ouverts-Fermés et Boules dans un Espace métrique » 06-09-2014 00:03:11
- rosaly
- Réponses : 4
Bonsoir à tous.
S'il vous plait,pouvez-vous me donner des orientation sur cet exo?
Soit (E,d) un espace métrique,x€E et V un sous ensemble de E. #Montrer que:
(V€V(x))<=>(il existe r>0,B(x,r) est incluse dans V)<=>(il existe r>0,B'(x,r) est incluse dans V).
#Montrer que:
B(x,r), B'(x,r) € V(x))
*B'(x,r):boule ferme,
*B(x,r):boule ouverte,
*V(x)):Ens des voinages de x.
MERCI!
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