Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
Pages : 1
#1 Re : Entraide (supérieur) » Optimisation » 19-06-2014 13:37:32
D'accord merci.
Ps : je vois pas en quoi j'ai parlé méchamment , on doit pas avoir la même définition ... mais c'est pas grave , merci de votre aide .
#2 Re : Entraide (supérieur) » Optimisation » 19-06-2014 13:05:27
Re,
je continue mes recherches. Donc on dit qu'un sommet est non dégénéré si le point qui est à l'intersection de toutes les contraintes contient un nombre de valeur non nulle égale au nombre de contraintes. Sinon, il est dit "dégénéré".
Dans ce problème, on travaille sur l'orthant positif de [tex]\mathbb{R}^3[/tex].
On a quatre contraintes définissant chacune un plan dans l'espace. A priori, il y a donc 4 sommets.
Un sommet est défini par l'intersection de 3 contraintes sur 4. On observe que [tex] p_1[/tex] n'est pas un sommet, [tex]p_2[/tex] est en dehors du polyèdre, et [tex]p_3[/tex] est aussi un sommet dégénéré.
Tout cela bien entendu au bénéfice d'inventaire, car si j'ai bien compris, un sommet dégénéré ne peut pas être retenu comme étape de calcul dans l'algorithme du simplexe.
A suivre !
D'accord ,m ais là vous disiez que p1 n'était pas un sommet , donc c'est oui au final ?
Puis pourquoi x3=0 n'est pas une contrainte saturée ?
#3 Re : Entraide (supérieur) » Optimisation » 17-06-2014 22:31:13
Merci de ta réponse.
J'ai une question ...en fait je ne comprend pas pourquoi p3 est l'intersection des trois plans ?
pourquoi p1 ne l'est pas ?
Donc même si un point sature les contraintes , il peut ne pas être un sommet?
#4 Entraide (supérieur) » Optimisation » 16-06-2014 17:15:07
- hollye
- Réponses : 10
Bonjour,
J'ai un exercice que je n'arrive pas à faire .
On considère le polyèdre défini par ces inégalités :
x1+x2+2x3<=8
x2+6x3<=12
x1<=4
x2<=6
x1,x2,x2>=0
Parmi les points suivants :
p1(2,6,0)^T p2=(4,6,0)^T p3=(4,0,2)^T , trouver ceux qui sont des sommets et déterminer ceux qui sont dégénérés . Justifier les réponses
Je ne trouve pas dans mon cours comment prouver ça , j'ai regardé sur internet également je n'ai pas de définition .
Pouvez vous m'aider ?
Merci
Pages : 1