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#1 Re : Entraide (supérieur) » Analyse combinatoire » 19-05-2013 13:30:19
Merci aux contributeurs. La formule semble fonctionner. La difficulté vient du fait qu'il existe n urnes mais en réalité n-1 choix possibles car la quantité de boules de la dernière urne est un choix imposé par la somme des boules des urnes précédentes. Ainsi par exemple si on choisit la combinaison (30,25,10,15, X) X ne peut prendre que la valeur 20.
#2 Re : Entraide (supérieur) » Analyse combinatoire » 19-05-2013 10:12:28
Bonjour,
Votre formulation correspond bien au problème posé.
En pratique, si on dispose d'une urne, il n'y aura qu'une seule possibilité (100 boules dans l'urne unique)
S'il y a deux urnes, on trouve bien 101 possibilités.
La formule à laquelle je faisais référence est la suivante (le format texte n'est pas parfait mais j'espère l'écriture compréhensible):
Combinaison (n+k-1; k)
Cdlt,
Bruno
#3 Entraide (supérieur) » Analyse combinatoire » 19-05-2013 08:31:18
- S8053833
- Réponses : 6
Bonjour,
Je cherche à connaître le nombre de combinaisons possibles de 100 boules indiscernables dans 5 urnes (ie en généralisant n boules pour k urnes). Ce problème ressemble à une combinaison avec répétition dont la formule est (n+k-1; k) où n désigne le nombre de tirages et k le nombre d'urnes. Or, l'application de cette formule donne des résultats erronés car il n'y qu'une seule solution pour 1 urne alors que la formule indique 100 possibilités. Je devrais en principe trouver 101 possibilités pour 2 urnes et la formule donne 5050.
Il y a donc une erreur dans mon raisonnement mais laquelle?
Merci par avance de votre aide.
Cordialement,
Bruno
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