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#1 Re : Entraide (supérieur) » Orthogonalité » 07-03-2013 21:14:10
une amie plutôt douée ^^" Si mon résultat est bon,pourquoi dim de F orthogonal serait de 2? Auriez vous d'autres méthodes à me proposer pour que je vérifie mes résultats ?
Surtout qu’après ça je dois trouver la signature de q, et pour cela on a vu qu'une méthode, et on avait déjà q(x,y,z,t)...
#2 Entraide (supérieur) » Orthogonalité » 07-03-2013 20:45:35
- shitane
- Réponses : 12
Bonjour,
Alors j'ai un exercice à faire, et je suis bloqué des la question 2.
On considère les vecteurs :
u1= e1
u2= 2e1 + e3
u2= 3e1 + e4
et F=Vect({u1 u2 u3})
Déterminer la dimension de F
Déterminer l'orthogonal de F pour q, quelle est sa dimension ?
Donc j'ai supposé que les e étaient les coordonnés des trois vecteurs, dans une dim R4. Puisque j'ai jusqu'a e4.
J'ai établit une matrice comme ceci :
1 2 3
0 0 0
0 1 0
0 0 1
Et donc le systeme suivant pour sa dimension :
x + 2y + 3z = 0 x = -2y - 3z = -2y
y = y => paramètre
z = 0
t = 0
Donc dimension est de 3.
Et là question d’après c'est l'orthogonalité de F pour q... Surtout qu'il faut trouver en trois argument différents...
Alors j'ai repris le système d’équation
x = 0
2x + z =0
3x+ t =0
Ce qui ferait un vecteur (0 1 0 0) Or on m'a dit que dimension de l'orthogonal était de 2... ce qui donne que mon essai est faux. Auriez vous une idée ?
Merci d'avance !
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