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#1 Re : Entraide (supérieur) » fonction et espaces L1 et L2 » 27-09-2012 11:58:41
bonjour,
oui c'est vrai tu as raison, elle n'est pas intégrable en -infini, ... snif
pour la notation, c'est le prof qui nous a dit que ça s'écrivait comme ça en fait le a permet de prendre en compte les nombres de 0
pourrais tu alors me donner une notation s'il te plaît qui résume l'intégrabilité de la fonction sur L1 ? car là je ne vois pas trop comment le rédiger ...
Merci par avance !!^^
#2 Re : Entraide (supérieur) » fonction et espaces L1 et L2 » 24-09-2012 21:13:08
d'accord je te remercie ! ^^
du coup on écrit que f appartient à L1(-infini , 0-a) avec a>0 (c'est une notation qu'on a dans le cours)
c'est bien ça ?
merci beaucoup de ton aide !
#3 Re : Entraide (supérieur) » fonction et espaces L1 et L2 » 24-09-2012 20:31:28
merci pour ta réponse,
à propos de alpha je parlais d'une notion de cours en fait elle n'apparaît pas dans l'énoncé
en faisant t*f(t) j'obtiens une limite en 0+ qui vaut +infini mais la puissance de t étant 1 je ne vois pas comment conclure : a-t-on le droit de dire que ça diverge ?
en +infini, je trouve f(t) équivalent à t² exp(1/t) et en limite on a +infini donc je sais plus trop quoi dire là ...
y aurait-il divergence en +infini aussi ?
désolé mais j'ai du mal avec cette fonction ...
#4 Entraide (supérieur) » fonction et espaces L1 et L2 » 24-09-2012 18:56:56
- xehanort
- Réponses : 7
Bonjour,
voici mon problème, je dois trouver les intervalles sur lesquels la fonction f appartient à L1
juste pour précision au cas où : L1 correspond à l'espace des fonctions sommables(intégrables) sur l'intervalle I
la fonction que l'on considère est
f(t) = (1+t)² exp(1/t)
ayant l'habitude d'utiliser les règles de Rieman, j'ai essayé mais cela n'a pas abouti
j'ai ensuite regardé en 0 et j'ai observé ceci :
en 0+ on a alors lim f(t) =+infini
en 0- on a lim f(t)=0
ou alors dois-je utiliser la règle n puissance alpha * f(t) et étudier sa limite ? du coup j'en déduit convergence ou non suivant alpha ?
merci par avance de vos réponses ^^
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