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Bonjour!
J'aimerais que quelqu'un puisse m'aider a debloquer une situation à mon premier dm de maths en MPSI, je fais face à un exercice assez original (de mon point de vue), bien sur je ne veux pas de réponse et je vous demande d'eviter de me donner trop d'indices, je veux juste un autre point de vue de la situation, une autre "perspective" qui me fasse continuer, si par contre quelqu'un me dit la reponse ou me guide trop je ne compte pas rendre l'exercice.

Voici :
soit n un naturel non nul, (a(1)....a(n)) dans R+ et (b(1)...b(n)) dans R*+ 
Il faut montrer que le minimum(a(1)/b(1)....a(n)/b(n)) <= a la somme des a1...a(n) / somme des b1...b(n) <= max(a1/b1....a(n)/b(n))
Pour l'instant j'ai commencé la recurrence, j'ai fait l'initialisation et suite aux conseils de mon professeur, j'ai aussi montre le cas n=2, mais je ne vois pas comment continuer, actuellement je pense qu'il faut montrer que le minimum de a1/b1...a(n)/b(n) est inferieur a la somme d'indice n+1 et que le maximum de a2/b2 .... a(n)/b(n) est superieur a la somme d'indice n+1. Mais je ne vois de methode.

Merci enormément pour toute aide