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#1 Re : Entraide (supérieur) » Exercice géométrie vectorielle niveau terminale avancée » 05-09-2026 17:35:22
Oui en effet c'est bizarre, j'écrivais : Votre idée consiste en la manipulation d'une implication, de passer de celle-ci ( avec a=AB+DC et b=2LK ) "si a=b et vecteur AL=LD→k est le milieu de [BC]" à celle-ci "si ax=bx ( avec x = votre gamma ) et vecteur AL=LD →P est le milieu de [MN]" , or peut-on la considérer comme juste si la condition "vecteur AL=LD" ne change pas elle aussi ?
#2 Entraide (supérieur) » Exercice géométrie vectorielle niveau terminale avancée » 05-09-2026 12:03:03
- Louis-Gauthier
- Réponses : 4
Bonjour à tous
J'espère que vous passez un bon début de week-end ! J'aurais besoin de votre aide pour la seconde question d'un exercice car même l'IA fournit des réponses peu convaincantes. Je vous remercie par avance pour votre temps et votre implication.
La démonstration repose sur le fait de montrer que le vecteur MP=PN, ou encore que le vecteur KP = (KM + KN) / 2 ( formule du milieu), ce qui revient à la même chose une fois les substitutions faites avec la relation de Chasles. Bref, calculatoirement parlant, sans utiliser de paramètre du style AB = t*AM avec t réel, je pense que cela est faisable avec l'égalité vectorielle démontrée à la question 1 et en « spammant » éventuellement les égalités avec les formules du milieu (le concept même de l'exercice après tout), ce qui permettrait de constituer un système d'équations. Toutefois, j'en ai déjà effectué de nombreux et cela n'a pas l'air d'être fructueux ; ma question est donc en réalité davantage une question de méthodologie pour résoudre cela rapidement (apprendre à être concis n'a pas de prix…)
Je suis dispo et j'attends votre aide amis matheux (le lien ci-dessous est censé fonctionner pendant 6 mois).
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