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Bonjour à tous,
Je soumets à votre sagacité un problème que je me suis créé (pour le plaisir...).
Dans un repère orthonormé :
- soit un cercle de centre (x0, y0) et de rayon r
- sur ce cercle un point A (xA, yA) fixe.
- un deuxième point B (xB, yB) se déplace sur le cercle.
On construit la corde AB à partir de laquelle on peut donc générer un rectangle ABCD inscrit dans le cercle.
On pourra donc ainsi calculer l’aire du rectangle avec la corde AB, le diamètre du cercle et Pythagore !
But : trouver la formule de l’aire du rectangle en fonction de l’abscisse xB du point B.
Longueur corde = racine ((yB-yA)²_(xB-xA)²)
Dans cette formule, on connaît xA, yA et xB.  yB est à calculer.
J’ai trouvé son équation (de la forme : ax² + bx +c)
où a = 1        b = -2 y0           c = y0² + xA² – 2 xA.x0 + x0² – r²   sauf erreur !

C’est ici que le bât me blesse : réemployer cette expression dans la formule de l’aire du rectangle me paraît un exercice alambiqué et source d’erreurs.
Si quelqu’un a une solution, je lui adresse un grand merci d’avance.
Mermichel