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#1 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Convergence d'une suite d'éléments de Q » 13-02-2026 18:51:32
Ahhh ba oui en effet.
#2 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Convergence d'une suite d'éléments de Q » 13-02-2026 18:03:45
C’est justement la question!!!!
Mais elle est strictement croissante donc bon pas si immédiat comme réponse.
#3 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Convergence d'une suite d'éléments de Q » 13-02-2026 17:33:37
Étant donné que l’ensemble des rationnels Q dénombrable, on peut prendre une suite (Un) dans Q+ telle que Q+ ={Un : n appartient à N}= A
U0 = 0 et Un+1 = min( A\ Bon) où Bn ={ Un : n appartient à [|0,n|]}
Nous venons de construire une suite strictement croissante de rationnels.
Q+ Correspond à l’ensemble rationnels positifs.
#4 Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Convergence d'une suite d'éléments de Q » 13-02-2026 16:22:55
- unnomdutilisateur
- Réponses : 6
Bonjour à vous,
Soit (Un) une suite d'éléments de Q, définie par U0 = 0 et Un+1 le rationnel suivant.
Question : quelle est la limite de cette suite strictement croissante sur Q ?
Cordialement
Jean Vaugelade
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