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#1 Re : Entraide (supérieur) » Difficultés pour trouver les points d'intersection de 2 courbes » 05-12-2024 00:56:34
Bonjour Zebulor,
OK, il suffit ensuite de diviser, membre à membre, par 2^1/2
Merci
#2 Re : Entraide (supérieur) » Difficultés pour trouver les points d'intersection de 2 courbes » 03-12-2024 15:27:00
Bonjour,
Merci pour vos réponses.
Jelobreuil,
2x.2^x, peut en effet s'écrire x.2^(x+1), mais je n'ai pas réussi pour autant à débloquer la situation.
Michel Coste,
Je ne sais pas comment vous êtes arrivé à cette élégante solution (si vous pouviez la développer, ce serait instructif, en tout cas pour moi), qui aurait été parfaite s'il n'y avait pas eu de x à gauche de l'égalité. Sans ce x, c'était gagné via Lambert. Mais peut-être est-il impossible de résoudre ce problème au moyen de la fonction W de Lambert.
Bonne journée à tous.
#3 Re : Entraide (supérieur) » Difficultés pour trouver les points d'intersection de 2 courbes » 25-11-2024 14:44:56
Bonjour,
Comme pour f(x) = 0, utiliser la fonction W de Lambert, mais dans ce cas, je ne parviens pas à trouver le "sésame" : W(zorro•e^zorro) = zorro
#4 Entraide (supérieur) » Difficultés pour trouver les points d'intersection de 2 courbes » 24-11-2024 17:09:10
- Dilueur
- Réponses : 7
Bonjour,
J'ai 2 fonctions :
f(x) = 2x + 2^x
g(x) = 2x • 2^x
Je veux connaître les points d'intersection de ces 2 courbes avec l'axe des abscisses, ainsi que les points d'intersection de ces courbes entre elles.
Pour les points d'intersection des courbes avec l'axe des abscisses, j'ai pu trouver :
f(x) = 0, soit 2x + 2^x = 0
Je me suis aidé de la fonction W de Lambert.
x = -W(ln2/2)/ln2
Je ne prends que la racine réelle
x(W0) = -0,38333235...
x(W1) me renvoyant une racine complexe
g(x) = 0, soit 2x • 2^x = 0
Une seule racine : x = 0
Maintenant, pour connaître les points d'intersection des 2 courbes :
f(x) = g(x), soit 2x + 2^x = 2x • 2^x
c'est une autre paire de manches...
Voilà un moment que je bataille sans trouver de solutions.
Quand les 2 courbes sont tracées sur le logiciel que j'utilise, f(x) coupe bien l'axe des abscisses en -0,383 et g(x) en 0. Les 2 courbes se croisent en 2 points :
x= -0,742658 | y = -0,887680
x= 1 | y= 4
Comment s'y prendre pour retrouver ces derniers résultats ?
Merci d'avance pour toute réponse.
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