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Bonjour à tous, je n'arrive pas à résoudre cet exo que m'a donné mon professeur sur les moyennes

Étant donnés a,b,c,m∈R0+
, lesquelles des propositions suivantes sont toujours vraies ?

Il existe dA∈R0+ tel que la moyenne arithmétique de a,b,c et dA est égale à m

Il existe dH∈R0+ tel que la moyenne harmonique de a,b,c et dH est égale à m

Il existe dQ∈R0+ tel que la moyenne quadratique de a,b,c
et dQ est égale à m

Il existe dG∈R0+ tel que la moyenne géométrique de a,b,c et dG est égale à m

Si dA,dH,dQ  et dG existent, alors dQ≤dA≤dG≤dH