Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour,

Euh, je ne vois pas trop en quoi cela concerne cet échange, tu demandes un avis sur une vidéo dont tu proposes le lien, je donne donc le mien, voilà tout.

Soit dit en passant, je ne trouve pas pertinent ses considérations sur la représentation féminine, je suis bien plus impressionné par des Maryam Mirzakhani que par la constitution de cohortes – avis entièrement personnel.

Bonjour,

Il y a pas mal de trucs qui m’ont gêné là-dedans, cela va être difficile de tout passer en revue, mais c’est par exemple la fascination pour la ‘beauté’ d’une formule. Si une lettre condense à elle seule des mécanismes d’une complexité redoutable, c’est un peu facile de déclarer la combinaison de trois lettres absolument sublime.

Autre exemple, la découverte d’une formule qui serait une sorte de collaboration avec la nature, alors que la nature n’a rien à voir là-dedans. Cette idée d’une nature formulée mathématiquement comme vérité fondamentale, euh...

Ce qui m’a gêné également, c’est cette conviction que l’enseignement aurait pu être différent alors que tous les deux (trois avec l’animateur) sont le produit plutôt réussi de l’enseignement justement. Jamais compris qu’on soit persuadé qu’on aurait pu comprendre les choses mieux ou plus tôt si on nous les avait expliquées différemment. C’est un peu comme si je disais que je regrette d’avoir découvert très tard la beauté du [mettre ici n’importe quoi, le japonais, le baroque, un truc bien compliqué) et qu’il est dommage qu’on ne m’ait pas initié à cette beauté plus tôt.

Le plus intéressant, dans les extraits que j’ai pu lire de son livre, c’est qu’elle est parfaitement consciente de l’accélération formidable que permet l’automatisme des machines, et le crépuscule de la recherche telle que les gens de sa génération la mènent.

Bonjour,

Je reviens là-dessus, parce qu’en abandonnant l’exhaustif et en implémentant deux heuristiques on arrive à aller plus loin.

1) on supprime le 8 des chiffres à utiliser : gain 12,5 %

2) un élagage agressif : l'idée est d'abandonner une branche quand le score partiel ne permet plus d'atteindre le record même si tous les nombres restants étaient premiers.

On peut même faire un peu mieux en observant que quand L augmente, les records progressent de 5 ou 6 unités, jamais plus. En fixant le score max du niveau L comme étant le score du niveau (L-1) + 7, le programme peut valider des branches sans chercher davantage de score supérieur.

L = 9, [30], 0.7 s, (113733797, 233133733, 373373977, 733133733)
L = 10, [35], 1.7 s, (2113733797, 3733133733, 7331337337)
L = 11, [40], 4.4 s, (17331337337, 37331337337, 37337937337, 52379337397, 73312373373)
L = 12, [45], 10.4 s, (337331237337, 361373371973, 373312373373, 373313373379, 373363733797, 379719337397, 523793373973, 733123733739)
L = 13, [51], 16.3 s, (1117331337337, 3373312373373)
L = 14, [56], 42.1 s, (11173313373373, 31379719337397, 33733123733739)

Bon, cela dépend bien sûr de la machine, mais c'est quand même un progrès substantiel et le programme n'est pas si gros que cela. À suivre...

Bonjour,

En implémentant les diverses optimisations dont j’avais parlé, on arrive à aller plus loin, yé !

Pour ceux que cela intéresse :

Bonsoir,

Toujours avec Photoshop, j'ai tracé les deux lignes, repéré les coordonnées exactes de l'angle et des extrémités de chaque ligne, et j'obtiens un 23,26°... J'imagine qu'avec plusieurs photos et la moyenne de différents résultats, on peut finalement être plutôt précis.

Bonjour,

Perso je me sers de la photo, je suppose que le niveau représente le prolongement d'une partie, je prolonge la deuxième partie (bord du cadre par exemple) pour trouver le point d'intersection, puis j'utilise une mesure d'angle. Avec Photoshop et ton image je trouve à peu près 23,20° (attention, c'est en décimal).

Bonjour,

Bien sûr que si. On peut faire le parallèle avec le muscle, pouvoir obtenir bien mieux avec des machines est un progrès considérable, eh bien pour le cerveau il en va de même. D'ailleurs c'est pas pour dire, mais n'importe quelle personne un peu sérieuse n'hésite jamais à utiliser l'intelligence des autres dès qu'elle le peut. Le nombre d'assistants, de conseillers ou de collaborateurs dans tous les domaines montre parfaitement qu'à moins d'être un génie - ce que je ne suis absolument pas - il est impossible de se passer d'une synergie dès que les enjeux sont importants.

De plus tous ceux qui utilisent l'informatique et la programmation sont complètement dépendants de ce que des milliers de surdoués ont fait avant eux et pour eux, alors prétendre qu'ils se débrouillent par eux même je n'y crois pas une seconde. Dans quelques années l'IA sera intégrée dans la plupart de nos machines et nous rendra d'immenses services, c'est aussi simple que cela.

(en passant, pour 10^12 l’IA me propose 31 111 111 108 ;-)

Bonsoir,

Comme tous ces problèmes se ressemblent, je vais t’indiquer une solution générique qui marche assez bien dans un premier temps. Comme pour tout raisonnement et tout calcul, il faut souvent vérifier, corriger, reprendre, tu m’as vu tâtonner avec cette histoire d’octogone, et je le dis tout net, c’est bien cela qui est intéressant, cette nécessité de contrôler des mécanismes que l’on ne comprend pas toujours…

Le point de départ, c’est ChatGPT. On peut s’inscrire, il suffit d’une adresse mail valide, perso je le fais avec mon compte Google, c’est gratuit et sans engagement, mais ce n’est pas obligatoire, cela permet simplement d’avoir accès à toutes ses discussions et de pouvoir les conserver, les reprendre, les modifier, etc. Sinon tu es dépendant du navigateur, ça marche très bien aussi mais quand tu quittes c’est mort.

À  ChatGPT je donne d’abord le problème, puis je lui demande «  Possible d'avoir un programme simple en Python qui détaille clairement les opérations, affiche les résultats intermédiaires, et explique le résultat ? » rien d’autre. Là il m’explique toute la logique du problème, me propose un code Python, je l’exécute, et voici son affichage :

F(18) = 7
F(27) = 6
F(36) = 5
F(45) = 4
F(54) = 3
F(63) = 2
F(72) = 1
F(198) = 70
F(297) = 60
F(396) = 50
F(495) = 40
F(594) = 30
F(693) = 20
F(792) = 10

Somme totale = 308

On peut bien sûr partager l’échange via un lien (que je supprimerai d’ici quelques jours) :
https://chatgpt.com/share/696c2073-9974 … 44e7583355

Cela te permet de décortiquer ce que d’autres ont fait, car c’est ainsi qu’avance l’humanité.

Pour faire un parallèle, c’est un peu comme quand on est passé aux tables de logarithmes, puis aux machines à calculer, puis aux tableurs, puis aux programmes de calcul formel, là c’est simplement l’étape suivante. Comme tout ses prédécesseurs cela ne fait rien tout seul, n’exclut pas les erreurs, mais permet de dire à un assistant ce que l’on veut et pourquoi cela ne va pas plutôt que d’être un tâcheron appliquant sans fin des formules de plus en plus complexes.

Bonjour,

Je ne vois pas où est le problème. On trouve sur le Net énormément de choses certes, mais c’est de pouvoir les développer et en discuter ici qui est intéressant. D'ailleurs ce site entier n’est quasiment qu’une compilation de ce qui existe ailleurs, et c’est très bien comme cela. Personnellement je préfère mille fois ce genre de casse-tête ouvert à tous que les éternelles demandes de démonstration de niveau universitaire dans lesquelles d’autres excellent, chacun ses goûts.

Bonjour,

Allez hop, mouture suivante, cette fois j'ai essayé de suivre scrupuleusement l'énoncé...

En passant, je trouve très satisfaisant ce genre de tâtonnement, de correction ou d'amélioration grâce aux intervenants, c'est cool.

Bonjour,

(jusqu'à la prochaine interprétation bien sûr ;-)

Bonjour,