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Bonjour !
J'ai un devoir de maths et j'ai cherché pendant des heures la solution à cet exercice, mais je n'y arrive vraiment pas. J'ai utilisé pleins de méthodes différentes, mais impossible de trouver un résultat juste.
J'en appelles donc à votre aide pour cet exercice !

Intitulé : Déterminer une fonction polynôme de degré 3 qui admet deux extremums locaux en 0 et en 1 dont la courbe représentative dans un repère passe par les points A(0;4) et B(1;1).

Mes recherches :
f(x) est sous la forme : f(x)=ax^3 + bx² + cx + d
Je suis partie des coordonnées des points pour définir quelques résultats :
Pour le point A :
f(0)=4 donc f(0)= a0^3 + b0² + c0 + d
f(0)= 0 + 0 + 0 + d     donc d=4
Pour le point B :
f(1)=1 donc f(1)= a1^3 + b1² + c1 + d
f(1)= a + b + c + d
Vu que d=4 alors pour que f(1)=1, a+b+c= -3

Et à partir de ces résultats, j'ai fait plein de recherches mais je n'ai pas réussi à trouver quoi que se soit de juste ou de cohérent.
J'en appelles donc à votre aide.
Merci d'avance !

Queen.