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trois matrice A ;P; Q

      ( 0   1  -1)                     (1  -1   1)                              (3  -2   3)
A= ( -3   4   -3)             P=  (1   0   3)                         Q= (1   -1  2)
      ( -1   1   0)                    (c   1   1)                               (-1  1  -1)

on suppose que A est la matrice representative d'un endomorphisme f d R3 dans labasecanonique

1- ecrire f(x;y;z); pour(x;y;z) apartien aR3
2- Determiner Ker f eten deduir le rangde f
3- f est-elle bijective ?
4- calculer le produit P.Q.. que peut  on deduire ?
5- verifier que B={(1;1;0); (-1;0;1); (1;3;1)} est une base de R3.
6- Calculer la matriceM de f relativement a la base B ( au départ et a l'arrivée).
7- calculerD= P-1AP.
8- en comparant les deux matrices M et D ;que peut-onconclure?
9- calculer D^n ! pour naprtien a N*
10 en deduir A^n pour n apartien a N*

:) merci