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#1 Re : Entraide (supérieur) » Equations différentielles non linéaires » 07-04-2023 11:22:11
D'accord
Je vous remercie pour votre réponse
Bonne journée
Ce n'est pas une projection. C'est une fonction dont toutes les composantes sont polynomiales, donc a fortiori [tex]C^1[/tex].
#2 Re : Entraide (supérieur) » Equations différentielles non linéaires » 07-04-2023 11:18:20
Ca vient du fait qu'on puisse la voir comme la fonction Pi ( projection canonique ) qui est Ck ?
Bonjour,
Pour tu ne trouves pas clair que la fonction [tex](t,x_0,x_1)\mapsto (x_1,-x_0^2-x_0x_1)[/tex] est continûment différentiable ?
#3 Entraide (supérieur) » Equations différentielles non linéaires » 07-04-2023 10:32:27
- Zine_Aidoud
- Réponses : 4
Bonjour tout le monde
Soit la fonction f : R*R2--->R
(t,X)---> (X1, -(X0)2-X0*X1)
Je voudrais savoir d'où vient ce résultat : f est C1 en la variable d'état donc LLVE ( localement lipschitzienne en la variable d'état )
NB : dans le problème général je suis face à un problème de Cauchy (P): y''=-y2-y'*y ..... ( E )
y(0)=y0 et y'(0)=y1 ( conditions initiales )
désirant montrer qu'il existe une unique solution maximale à (P)
Je vous remercie d'avance pour vos réponses.
Cordialement
Zine
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