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#1 Re : Entraide (supérieur) » Fonction C1, lipschtzienne et voisinage. » 12-02-2023 18:55:01
Non ce n'est rien je me suis rendu compte que je disais n'importe quoi, merci beaucoup pour ta réponse en tout cas !
#2 Re : Entraide (supérieur) » Fonction C1, lipschtzienne et voisinage. » 12-02-2023 18:42:59
Merci beaucoup, il n'y aurait pas une condition plus forte si f' ne s'annule pas ?
#3 Entraide (supérieur) » Fonction C1, lipschtzienne et voisinage. » 12-02-2023 17:59:13
- Espeluque
- Réponses : 5
Bonjour, j'ai une question à vous poser,
Supposons f une fonction C1 sur un voisinage ouvert U d'un intervalle [a, b] de R (à valeur dans un intervalle I quelconque), f est alors lipschitzienne sur [a, b] (théorème des accroissements finis), mais peut-on alors dire qu'il existe un autre voisinage de [a, b] dans U tel que f est lipschitzienne sur ce voisinage ? Ma première idée serait de dire que le sup de la dérivée de f est atteint sur ce voisinage mais je suis ne pas sûr de ce que je raconte.
Merci d'avance !
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