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#1 Re : Entraide (supérieur) » Lignes de Bus et probabilités de retard » 30-12-2022 18:03:46
Je ne suis pas sûr de mon cheminement. J'ai utilisé la loi binomiale pour la II.1 et II.2 . POUR la question II.3 les conditions d'approximation vers la loi de poisson ne concorde pas
#2 Entraide (supérieur) » Lignes de Bus et probabilités de retard » 29-12-2022 18:55:00
- jf SOMA
- Réponses : 5
Bonsoir à tous,
Pour se rendre à son lieu de travail, une personne a le choix entre
quatre lignes de bus : A, B, C et D. La probabilité qu’elle a de choisir la ligne A
(respectivement B, C) est 1/3 (respectivement 1/4, 1/12) . La probabilité d’arriver
au travail en retard par la ligne A (respectivement B, C) est 1/20 (respectivement
1/10 , 1/5). Avec la ligne D, la personne n’est jamais en retard.
I. On choisit une personne au hasard.
1. Quelle est la probabilité qu’elle choisisse la ligne D ?
2. Quelle est la probabilité qu’elle arrive en retard à son lieu de travail ?
3. Calculer la probabilité que la personne ait choisi la ligne C, sachant qu’elle est
arrivée en retard.
II. On choisit au hasard des 100 personnes. Soit Y la variable aléatoire prenant pour
valeur le nombre de personnes arrivant en retard au travail.
1. Quelle est la loi de probabilité suivie par la variable aléatoire Y ? Donner son
espérance mathématique et sa variance.
2. Calculer la probabilité qu’il y ait exactement 2 personnes qui arrivent à l’heure
au travail.
3. Par quelle loi peut-on approcher la loi de Y ? Utiliser cette approximation pour
évaluer la probabilité qu’il y ait au plus 4 personnes qui arrivent en retard.
Merci d'avance
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