Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Ce n'est pas un soucis, lors je parcours un cercle en sens horaire ou anti horaire il suffit que je fasse un renvoi directe vers un sous programme commun ;)

Merci de te pencher autant sur le problème, la pour le moment je t'avoue que je n'ai pas beaucoup de temps mais j'essaye de suivre le plus possible. Concernant les variables, il y a la possibilité d'en créer une infinité avec le code $. Exemple: $val1 $val2, etc..
Pour les calculs il faut utiliser M1-M9 mais rien n'empêche de stocker les résultat dans une variable $ une fois que l'étape de calcul est terminée.
Concernant les points de centre:

1)
Départ=A(71;90.9)
Arrivée=B(93,3;91,6)
Rayon=23,76
Centres=C(82,85;70,26)
Résulat du milieu (83,6;46,5)

2)
A(32,5;96,7)
B(47,4;95,86)
Rayon 8,74
C(39,98;91,22)
Résultat j'ai le point opposé (39.9;100)...

3)
A(32,7;101.1)
B(51,98;90,15)
Rayon 12,2
C(39,81;91,17)
Résultat ok, mon point milieu est (33,8;80,6)

Concernant alpha et béta effectivement dans mon code j'inverse juste les points de départs en fonction du sens parcouru en suivant cette régle:
Si je suis en sens trigo, mon point de départ sera celui qui aura le beta le plus grand, si je suis en sens horaire c'est cette fois-ci mon point d'arrivée. Dans mon code, mon point A et B n'est donc pas basé sur la même variable au départ (soit $depX soit X et idem pour Y) Mais après tes remarques, je pense que ce raccourci est faux, il faut bien que je teste sur la valeur de Béta et Alpha pour définir laquelle est la plus grande..

Si je comprend bien ton raisonnement, il faut ajouter PI tout le temps dans le sens horaire. C'est ce que j'ai fait et effectivement mes 2 milieux sur des petits arcs parcouru sont correctement calculés, et sur 1 grand arc ca fonctionne aussi. J'ai par contre deux autres petits arcs ou cette fois-ci je me retrouve avec le point opposé (celui du grand arc...) Je soupconne un problème de calcul dans alpha et beta mais je ne comprends pas pourquoi ca le fait uniquement sur ces arcs... je continu à cherche ;)

oui il y a la fonction abs

Tout dépend, si mon outil parcours le grand arc ou le petit, ca dépend de ce que je veux comme motif..
Voici un exemple:

Dans ce cas je parcours des cercles enchaînés, une fois dans le sens trigo, une fois dans l'autre, parfois c'est le grand arc, parfois le petit. Pour la machine outil le sens du parcours a de l'importance, c'est le fait d'être en avalant ou en opposition au niveau de l'arête de coupe j'ai donc pas forcément le choix sur le sens.
Dans le cas présent je suis deux trajets quasi // mais dans 2 sens différents. Et il me faut le point milieu de toutes ces bête la ...

C'est pour piloter une machine spéciale qui suit des trajectoires quelconques dans le plan XY, c'est preque de l'usinage en contournage d'un profil.

Voici le script complet ainsi que l'explication des mots-clés. Pour IF/THEN etc. c'est du classique.

[CCW]            --> sous-programme appelé par le logiciel lors d'un déplacement circulaire sens trigo
[CW]              --> idem pour sens anti-trigo
X-Y                --> coordonnées du point d'arrivée
$depX-$depY  --> coordonnées du point de départ
aI-aJ              --> coordonnées du point de centre
RAD               --> rayon de l'arc
@XX               --> Renvoi dans le sous programme XX
[XX]               --> Sous programme XX
M1 à M9         --> Variables utilisables pour les calculs

[CCW]                  ; Rotation sens trigo
M1=X        ; X Point A
M1=M1-aI    ; X point A rapporté à 0
M2=Y        ; Y Point A
M2=M2-aJ    ; Y point A rapporté à 0
M3=$depX    ; X point B
M3=M3-aI    ; X Point B rapporté à 0
M4=$depY    ; Y point B
M4=M4-aJ    ; Y Point B rapporté à 0
@Calcul1a

[CW]                   ; Rotation sens anti-trigo
M1=$depX    ; X Point A
M1=M1-aI    ; X point A rapporté à 0
M2=$depY    ; Y Point A
M2=M2-aJ    ; Y point A rapporté à 0
M3=X        ; X Point B
M3=M3-aI    ; X point B rapporté à 0
M4=Y        ; Y Point B
M4=M4-aJ    ; Y point B rapporté à 0
@Calcul1a

[Calcul1a]
M6=arccos(M1/RAD)   ; Calcul de alpha
M7=M1*M2            ; Calul de Xa*Ya pour test
IF (M7>0) AND (M1<0) THEN @Calcul1b
IF (M7>0) AND (M1>0) THEN @Calcul2a
IF (M7<0) AND (M1<0) THEN @Calcul2a
IF (M7<0) AND (M1>0) THEN @Calcul1b

[Calcul1b]
M6=(2*PI)-M6 ; Correction cadran de M6
@Calcul2a

[Calcul2a]
M8=arccos(M3/RAD)   ; Calcul de béta
M9=M3*M4            ; Calcul de Xb*Yb pour test
IF (M9>0) AND (M3<0) THEN @Calcul2b
IF (M9>0) AND (M3>0) THEN @Calcul3
IF (M9<0) AND (M3<0) THEN @Calcul3
IF (M9<0) AND (M3>0) THEN @Calcul2b

[Calcul2b]
M8=(2*PI)-M8
@Calcul3

[Calcul3]
M2=(M6+M8)/2    ; Calcul angle median
$X3=RAD*cos(M2) ; Calcul X point milieu
$Y3=RAD*sin(M2) ; Calcul Y point milieu
M4=$X3+aI       ; Retour au centre du départ
M5=$Y3+aJ       ; Retour au centre du départ
R1 = !CFCW, <X>+,!M4,<Y>+, !M5,!X, !Y
$depX=X
$depY=Y

Bonjour,
Je suis pas sur d'avoir bien compris, en même temps je suis loin d'être calé en trigo.. Et dans le sens trigo alors ca se passerai comment?

J'ai eu une idée tt à l'heure pour prendre le problème différemment. Je fait le point milieu du segment formé par mes deux points de départ et d'arrivée... je trouve l'argument de ce point milieu x

Puis je calcul X et Y en prenant le rayon comme module
X3=Rcos(x)
Y3=Rsin(x)

La ça marche dans tous les cas, ou presque puisque ca marche uniquement si mon arc parcouru est le + petit des deux arcs passant par mes deux points...

D'un point de vu programmation c'est beaucoup plus léger, plus agréable à lire, mais il faut encore trouver l'astuce pour dire "si je parcoure mon grand arc, alors je dois ajouter pi à mon argument". Mais la je suis bloqué..est-ce possible au moins?

En fait le langage est proche du basic ou presque... C'est un logiciel de programmation de machine numériques. En fait ce que je sais c'est que je parcours l'arc dans le sens trigo ou anti-trigo (vu que je dis au logiciel de la parcourir dans un sens ou dans l'autre) et je veux connaître le point milieu de l'arc parcouru... Il faut que je trouve la combine pour prendre en compte le sens du déplacement dans le calcul sachant qu'en inversant les points A et B ca ne marche pas ce serait trop facile!

Trés bien en tous cas LaTeX ;)

Alors voici ce que j'ai fait:
X1Y1 point de départ de l'arc
X2Y2 point d'arrivée
X3Y3 point de centre
R Rayon du cercle

Dans l'ordre (j'utilise ces formules dans un logiciel)
Je positionne mon cercle à l'origine de mon repère
m1=X1-X3
m2=Y1-Y3
Je calcul l'argument du nombre complexe équivalent à ce point
m4=atan(M2/M1)

Je fait la même chose avec le point d'arrivée de l'arc
m5=X2-X3
m6=Y2-Y3
m7=M6/M5
m8=atan(m6/m5)

Je trouve l'angle milieu formé par ces deux complexes
m9=(M4+M8)/2
Je récupère
alors un 3eme complexe de module R et d'argument m9
Je le ramène sous forme cartésienne
X4=Rcos(M9)
Y4=Rsin(M9)

Je déplace mes points de l'origine vers le vrai point de centre:
X3=X3+X4
Y3=Y3+Y4

J'ai déjà du mettre une condition si X2 est négatif, je fait X3-X4 et Y3-Y4 pour que les signes soient bons. Malheureusement ca ne marche toujours pas dans certains cas que je n'arrive pas à isoler d'ailleurs..

Merci!