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#1 Re : Entraide (supérieur) » corps algebriquement clos » 12-12-2010 19:30:40
Salut,
Je n'arrive toujours pas à conclure. J'ai aussi un problème avec la notion de corps C(t) des fonctions rationnelles
Merci.
#2 Entraide (supérieur) » corps algebriquement clos » 12-12-2010 16:18:07
- sam2510
- Réponses : 4
Bonjour,
Je cherche à répondre à la question suivante:
Soit le corps C(t) des fonctions rationnelles en t à coefficients dans le corps C des nombres complexes.
Est-ce que le corps est algebriquement clos ?
On nous donne comme indication (considérer le polynome X² -t.
Merci d'avance.
#3 Re : Entraide (supérieur) » isomorphisme, anneau quotient » 07-12-2010 03:49:46
Je ne comprend pas comment [tex]{x}^{2}+1[/tex] puisse être écrit comme [tex]\left(x+2\right)\left(X+3\right)[/tex]. J'attend des précisions SVP
J'ai un problème avec les corps finis. Ce que je comprend c'est que [tex]{F}_{5}[/tex] comprend 5 éléments
qui sont [tex]\bar{0},\bar{1,}\bar{2},\bar{3},\bar{4}[/tex]...
Merci d'avance
#4 Entraide (supérieur) » isomorphisme, anneau quotient » 05-12-2010 21:36:21
- sam2510
- Réponses : 4
Bonjour,
J'ai un probleme avec la deuxieme partie de l'exercice:
1- Montrer que le corps des nombres complexes est isomorphe à l'anneau quotient R[X]/ I où I est l'idéal de R[X] en gendré par X^2+1.
2- Si on remplace R par [tex]F_{5}[/tex], le corps à 5 éléments. En montrant d'abord que [tex]X^{2}+1[/tex] contient une racine dans [tex]F_{5}[/tex]. Montrer que [tex]F_{5}[X]/(X^{2}+1)[/tex] n<est pas un corps.
Pour la premiere partie, j'ai definis une fonction [tex]\phi \,de\,R\left[X\right]\,vers\,C\,qui\,pour\,f\,on\,fait\,correspondre\,\phi\left(f\right)=f\left(i\right),...[/tex]
Mon problème c'est la deuxième question car je ne suis pas familier avec la notion de corps fini.
Merci pour votre aide
#5 Re : Entraide (supérieur) » diagonalisation de matrice, espace vectoriel » 24-09-2010 21:17:04
désolé, c'est la première fois que j'écris dans un forum.
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