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#1 Re : Entraide (supérieur) » borne superieure d'une fonction riemann integrable » 29-05-2010 10:55:14
slt,
la question est de montrer que: soit Mf est la fonction nulle soit que [tex]\exists[/tex] a,b,c [tex]\in[/tex] R,R+*,R+* tels que Mf(x)>c/(|x-a|+b) pour tout x , j'éspère que l'enoncé soit claire maintenant . dans le cas ou tu as pris f(t)=t² c'est une fonction positive qui n'est pas bornée elle a verifié la deuxieme condition donc je pense qu'on devrait distinguer sur les cas où f est bornée ou non .
A+
#2 Re : Entraide (supérieur) » borne superieure d'une fonction riemann integrable » 28-05-2010 22:06:05
slt; Thadrien le cas où Mf= +[tex]\infty[/tex] n'est pas un contre exemple quitte a dire que l'application Mf est a valeurs dans R [tex]\cup[/tex] {+[tex]\infty[/tex]} voila par contre la fonction f est positive j'ai oublié de le signaler ; je confirme. merci d'avance.
#3 Re : Entraide (supérieur) » borne superieure d'une fonction riemann integrable » 28-05-2010 13:07:32
slt,
thadrien je confirme l'énoncé Mf(x)=sup(1/2r [tex]\int^{x+r}_{x-r}[/tex] f(t)dt),r>0.
merci pour votre réponse.
#4 Entraide (supérieur) » borne superieure d'une fonction riemann integrable » 27-05-2010 22:31:32
- karimtolstoi
- Réponses : 17
salut, svp je bloque sur une question je vous donne l'enoncé et par suite ce que j'ai fais voila ;
soit f une fonction de R à valeurs dans R, soit x [tex]\in[/tex] R on pose Mf(x)=sup(1/2r*[tex]\int^{x+r}_{x-r}[/tex]f(t)dt) pour r>0 ; la question est montrer que Mf(x)=0 [tex]\forall[/tex] x [tex]\in[/tex] R ou bien
il existe a de R , b ,c strictement positifs tels que Mf(x) [tex]>[/tex] c/(|x-a|+b) [tex]\forall[/tex] x [tex]\in[/tex] R.
bon j'ai essayé avec la caracterisation de la borne superieure de l'ensemble des integrales de f sous la forme citée ci dessus, les formules de la moyenne mais rien à faire ca n'assure pas l'éxistnce de trois reels .
voila j'attends vos idees avec plaisir merci pour votre aide.
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