Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour, S'il vous plait,
j'aurais besoin d'aide pour démontrer la transformée inverse de Fourier.
Merci de votre aide.

Salut,
s'il vous plaît, j'ai besoin d'aide pour étudier la convergence de nouvelles séries :
1.) [tex]U_n = (\sqrt{n+1} - \sqrt n)^{\sqrt n}[/tex]
2.) [tex]V_n=(\frac{ln(sh(n))}{ln(ch(n))})^{n^Ae^{Bn}}[/tex]
3.) [tex]W_n=Arctg(\frac{n-1}{n+1})^{n(ln(n))^A}[/tex]
4.) [tex]Z_n=Arccos(\frac{n^A}{1+n^A})[/tex]
5.) [tex]Y_n=(\frac{Arctg (n)}{Arctg (n + 1)})^{n^A}[/tex]
6.) [tex]X_n=(1 + {\frac{1}{\sqrt n})^{-n\sqrt n}[/tex]

Merci d'avance.

Bonsoir à tous,
S'il vous plaît, j'ai des difficultés à montrer la convergences des séries suivantes :
1.)[tex]U_n=\frac{n*(n-1)*(n-2)*...*2*1}{n^n}[/tex] (je ne sais pas comment écrire factoriel n en lateX! si vous pouvez me le dire au passage)
2.)[tex]V_n=\frac{a^n + ln(n)^\sqrt{n}}{b^n + \sqrt{n}^{ln(n)}}[/tex] avec a,b>0
3.)[tex]U_n=\frac{n^{ln(n)}}{ln(n)^n}[/tex]
4.)[tex]U_n=(1 - \frac{1}{ln(n)})^{ln(n)^a}[/tex]

Il me faut aussi trouver :
[tex]\sum_{n=0}^{+\infty} \frac{n}{n^4 + n^2 +1}[/tex]

Merci de m'aider.

Bonjour,
S'il vous plaît, quelqu'un pourrait m'aider à résoudre cet exercice?
voilà l'énoncé :
[tex]U_n=\frac{n^2+9n+5}{(n+1)(2n+3)(2n+5)(n+4)}[/tex]
Déterminez a, b, c, d tels que :
[tex]U_n=\frac{a}{(n+1)} + \frac{b}{(2n+3)}  + \frac{c}{(2n+5)}  + \frac{d}{(n+4)}[/tex]
Déduisez en [tex]\sum_{n=0}^{+\infty} U_n[/tex]
Merci d'avance.

Bonjour à tous!
S'il vous plaît, quelqu'un pourrait m'aider à
démontrer que toute suite de CAUCHY converge, sans utiliser les suites extraites?
Merci d'avance.