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#1 Re : Entraide (supérieur) » Cas d'égalité des triangles » 27-03-2010 16:30:39
Merci pour l'aide. :)
#2 Entraide (supérieur) » Cas d'égalité des triangles » 20-03-2010 16:26:20
- Blutz
- Réponses : 2
Bonjour
Lors d'un cours sur la géométrie affine, notre prof a été amené a énoncé un théorème sur le cas d'égalité des triangles.
A savoir :
Soient deux triangles du plan euclidien, pour qu'il existe une isométrie transformant l'un en l'autre il faut que une des conditions ci dessous soit vérifié:
i) un angle égale entre deux cotés égaux
ii) un coté égale entre deux angle égaux
iii) trois cotés égaux
( Rq : le théorème n'est pas énoncé très correctement mais je pense que tout le monde comprend ce que je veux dire ...)
La démonstration de ce théorème consiste à démontrer le premier cas d'égalité, puis à se ramener à celui ci pour les autres cas
Je saisis bien sa preuve pour i et ii mais je trouve sa preuve pour iii un peu alambiqué et je me demandais si quelqu'un saurait comment montrer simplement que si on a trois côté qui sont égaux alors forcément l'un des angles sera égale à l'autre qui lui correspond das l'autre triangle.
J'ai essayer de le démontrer à l'aide d'une projection orthogonale, qu'un des angles ne dépendait que des paramètres de taille des cotés ... sans succès ...
Si il y avait une âme charitable muni d'une démonstration agréable de ce dernier cas, je serais très heureux qu'il la communique :)
Merci d'avance
#3 Re : Entraide (collège-lycée) » Aide pour un devoir maison ( Probabilité ) [Résolu] » 28-02-2010 18:49:27
Bonjour
Serait-il possible que tu explique où tu bloques dans l'exercice ... le but étant de t'aider ( comme tu le demandes ) et non de te résoudre l'exercice à ta place ...
#4 Re : Entraide (collège-lycée) » Problème sur la probabilité [Résolu] » 28-02-2010 18:41:00
Il manque des informations pour répondre : lorsque tu gagnes, combien y a til de lot différents, ont-ils équiprobabilité d'être tirés ?
Sinon il serait de bon ton que tu expliques d'abord où tu bloques ... comme tu le dis dans le titre de ton sujet, le but de ce forum n'est pas de résoudre les exos à votre places mais de donner de l'aide ...
#5 Re : Entraide (supérieur) » Exprimer une ou des matrices dans la base canonique d'une autre matric » 28-02-2010 18:36:31
Bonjour :
Tu peux aussi consulter directement :
http://www.bibmath.net/dico/index.php3? … ssage.html
même si c'est peut être un peu "cru"...
#6 Re : Entraide (supérieur) » Symétrie Affine » 27-02-2010 01:43:46
Merci de l'aide, ça m'as permis de prendre du recul ... en fait j'avais fini l'exo, il suffisait de tirer partie des questions précédentes (que je n'avais pas re-citer ) qui nous donner quelques bonnes propriétés... à savoir :
Une symétrie affine est une application de partie linéaire une symétrie vectorielle ...
Et avec ma définition de F et G ( qui en fait sont bien des sous espaces vectoriels car, et c'est un oubli de ma part, le s de leur définition est en fait la partie linéaire de s ) on arrive facilement à démontrer que :
si [tex]s\,o\,s\,=\,Id[/tex] alors la partie linéaire de s est une symétrie vectorielle ( sur F parallèlement à G )
et donc que s est symétrie affine
D'où le résultat ... Merci encore pour l'aide
#7 Entraide (supérieur) » Symétrie Affine » 26-02-2010 12:28:01
- Blutz
- Réponses : 9
Bonjour
Dans le cadre d'un exercice sur les applications affines, je rencontre des difficultés pour démontrer proprement que :
s o s = Id [tex]\Longleftrightarrow[/tex] s est une symétrie affine
Sachant que précédemment, l'exercice défini une symétrie comme :
Une application qui à un point [tex]M[/tex] associe le point [tex]M\,+2\,\overrightarrow{Mp\left(M)\right)}[/tex]
avec p projection affine.
s est une symétrie affine [tex]\Rightarrow[/tex] s o s = Id a été vite démontré, mon problème concerne donc l'autre implication.
L'idée que j'ai eu a été de définir F=ker(s-Id) et G=ker(s+Id) deux sous espaces vectorielles de E
Montrer qu"ils sont supplémentaires dans E
puis montrer qu'alors s serait égale à l'application qui à [tex]M[/tex] associe [tex]M\,+2\,\overrightarrow{Mp\left(M)\right)}[/tex] où ici p serait la projection affine sur F parallèlement à G
Mais c'est sur cette dernière étape que je bloque
Le fait est que, arrivé ici je m'embrouille l'esprit entres les points, les vecteurs, les effets de mes applications.
Et dés que je pense arrivé à démontrer le résultat, mes démonstrations sentent l'arnaque à plein nez...
Cette exercice me frustrent énormément car j'ai vraiment l'impression d'avoir la solution sur le bout des doigts mais rien n'y fait...
En espérant que vous pourrez éclaircir ma lanterne et me donner des indices de résolutions.
Merci d'avance
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