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bonsoir!
Je pense que je fais exactement le même exercice, voila l'énoncé:
  [tex]Soit\;n\in \mathbb{N}\,et\,n\geq 1,\,on\,note\,{F}^{p}_{n}\;l'ensemble\,des\,parties\,de\,\left[|1...n|\right]\,de\,cardinal\,p[/tex] ne contenant aucune paire d'entiers consécutifs. On note [tex]{K}^{p}_{n}\;le\,cardinal\,de\,{F}^{p}_{n}[/tex]

On nous demande ensuite de déterminer K quand p>n, p=n et p=0

Puis on pose  [tex]{a}_{1},{a}_{2}...{a}_{p}[/tex] des entiers écrits dans l'ordre croissant et tels que  [tex]\left\{{a}_{1};...;{a}_{p}\right.\in \,{F}^{p}_{n}\;pour\,k\,\in \,\left[\left|1...p\right|\right]\,on\,pose\,{b}_{k}=\,{a}_{k}+1-k.\;Montrer\,que\,1\leq {b}_{1}<{b}_{2}<...<{b}_{p}\leq n+1-p[/tex]

la troisième question consiste à construire une bijection de  [tex]{F}^{p}_{n}\;dans\;{G}^{p}_{n},\;G\;\acute etan t\;le\;sous-ensemble\;de\;{\left[\left|1...n+1-p\right|\right]}^{p}\;constitu\acute e\;des\,p-uplets\;\left({b}_{1},...,{b}_{p}\right)\;tels\;que\;{b}_{1}<{b}_2<...<{b}_{p}}[/tex]

Il faut ensuite determiner K avant d'arriver a la question d'alicia.

Je bloque moi même a la deuxième question, je ne vois pas comment on peut le montrer, ensuite, je ne comprend pas la puissance que l'on peut observer a la question 3.
Pourriez vous m'aider?
Je vous remercie d'avance