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#1 Re : Entraide (supérieur) » Permutation » 18-12-2009 21:07:06
Ah OK! je comprends mieux...
J'ai appliqué les deux cas que vous aviez énoncé mais je n'ai pas su répondre à la troisième question. Mais ce n'est pas grave, rien n'est perdu, je saurai pour la prochaine fois...(Eh oui! je ne travaille pas que pour les devoirs notés). Merci beaucoup pour votre aide!
#2 Re : Entraide (supérieur) » Dénombrement : ensembles sans paires d'entiers consécutifs, par Alicia » 18-12-2009 20:59:56
Merci beaucoup également! Vous aviez tout à fait raison pour Kpn...
C'est vraiment gentil de votre part.
#3 Re : Entraide (supérieur) » Permutation » 16-12-2009 12:16:11
Désolé! Mais finalement je suis perdue!
Je ne comprends toujours pas la question 1. Comment pouvons-nous expliquer que si on a xi*xj=xl et xi*xk=xl, alors en multipliant par xi^{-1} à gauche, on trouve xj=xk=xi^{-1}xl. expliquerait le fait de montrer que, à une renumerotation près des éléments de G, qu' il existe seulement deux tables de
multiplications possibles pour ce groupe?
#4 Re : Entraide (supérieur) » Problème: Dénombrement » 15-12-2009 23:10:11
Bonjour à tous!
Merci pour vos réponses...Je pense ne pas avoir donné assez d'indications, toutes mes excuses. En effet voici l'énoncé:
"Soit n appartenant à N* et p appartenant à N. On note Fpn(p en exposant et n en indice) l'ensemble des parties de [|1...n|] de cardinal p ne contenant aucune paire d'entiers consecutifs. On note Kpn (p en exposant et n en indice) le cardinal de Fpn (p en exposant et n en indice)."
"Combien vaut Kpn (p en exposant et n en indice) si p>n? Combien vaut Knn (n en exposant et n en indice)?
Combien vaut K0n (p en exposant et n en indice)?"
donc j'ai répondu Kpn=0 (impossible)
Knn=0
K0n=1 ( ensemble vide)
Puis on pose a1 (1 en indice), a2;...;ap des entiers écrits dans l'ordre croissant et tels que {a1;...;ap} appartenant à Fpn (p en exposant et n en indice). Pour k appartenant à [|1..p|] on pose bk (k en indice)=ak ( k en indice) + 1 -k. Montrer que:
1 inf ou égal à b1( 1 en indice)<b2<....<bp inf ou égal à n+1-p.
La troisième question consiste à construire une bijection de
Fpn (p en exposant et n en indice) dans Gpn, G étant un sous ensemble de [|1...n+1-p|]à la puissance p constitué des p-uplets (b1 (1 en indice),...,bp) tels que b1<b2<...<bp.
J'ai trouvé f(x)=x+1-k pour tout k appartenant à [|1...n|]
La quatrième consiste à déterminer Kpn ( p en exposant et n en indice).
Donc j'ai trouvé Kpn=(n+1-p)^p
Et je trouve pour K =(49+1-6)^6=7256313856
Finalement, j'ai trouvé la réponse à la question posée mais je suis pas vraiment sûr. Ce serait donc gentil de votre part de me donner votre avis :). Mais merci encore pour votre aide...
#5 Entraide (supérieur) » Problème: Dénombrement » 14-12-2009 14:08:40
- alicia_010
- Réponses : 9
Bonjour! Je suis à la dernière question :D de mon exercice et on me demande:
Au loto on tire 6 numéros dans [|1...49|]. Combien de tirages ne contiennent aucune paire d'entiers consécutifs?
Merci d'avance pour votre aide! :)
#6 Re : Entraide (supérieur) » Permutation » 14-12-2009 14:06:29
Si si merci pour votre aide!
Je suis en Ecole d'ingénieur 1ère année
Le premier cas est fait! Je rencontre plus de problème avec le deuxième cas...mais je me concentrerai sur le 2 ème cas un peu plus tard....Merci encore
#7 Entraide (supérieur) » Permutation » 13-12-2009 22:30:50
- alicia_010
- Réponses : 7
Bonjour à tous!!
Je rencontre un souci de compréhension avec mon devoir de maison.
Voici l'énoncé:
On suppose que |G| = 4. On note e; x1; x2; x3 les quatre éléments de G.
Montrer que chaque ligne et chaque colonne de la table de multiplication de G est une permu-
tation des éléments de G.
Voilà ce que j'ai fait:
G e x1 x2 x3
e e x1 x2 x3
x1 x1 x2 x3 e
x2 x2 x3 e x1
x3 x3 e x1 x2
C'est à partir de là que je ne comprends pas trop. On me demande:
Montrer que, à une renumerotation près des éléments de G, il existe seulement deux tables de
multiplications possibles pour ce groupe. Pour chacun des deux cas découverts, trouver un sous groupe S4( 4 en exposant) isomorphe à G
Pouvez vous m'expliquer ce que cela signifie? Que me demande t-il précisément de faire ?
(Surtout la première question où je ne vois pas ce qu'ils veulent dire par renumérotation)
Je vous remercie d'avance. :)
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