Forum de mathématiques - Bibm@th.net

D'accord, c'est compris !

Merci beaucoup.

Merci beaucoup à vous Adam et Alain pour vos réponses.

Salut Adam.

Pour montrer qu'un ensemble E est dénombrable, est ce que la seule façon est de chercher une application qui est bijective entre

E et l'ensemble des entiers naturels N?

Salut bridgslam.

votre réponse était bien expliquée.

Merci beaucoup.

c'est pas forcément tous éléments d'un anneau sont des diviseurs de 0, puisque dans le cas d'un anneau intègre, tous ses

éléments non nuls ne sont pas des diviseurs de 0.

Concernant ma question, la définition dit que tous les diviseurs de "0" sont non nuls, et puisque

("0") est l'élément nul, donc il n'est pas diviseur de "0".

Oui ça devient plus clair. J'ai compris ton explication.

Donc, tu m'a dis que l'ensemble R est ouvert-fermé.

R est ouvert :

puisque pour tout réel on peut trouver un intervalle ouvert(boule ouverte) centrée en ce réel, et cet boule ouverte est incluse dans R. Donc

comme si on a dit que R est voisinage de tous ses points, c'est pour cela, R est ouvert.

R est fermé :

puisque R est le complémentaire de l'ensemble vide qui est un ensemble ouvert.

Merci beaucoup pour votre explication.

Je suis en première année après le bac, on a étudié seulement la topologie réelle sans approfondir dans la topologie générale qui contient

des notions comme les boules ,etc. Concernant ma question, j'ai trouvé dans l'internet que R est un intervalle fermé puisqu'il est le

complémentaire l'ensemble vide qui est ensemble vide.

Salut.

J'ai pas compris ta réponse, puisque j'ai pas encore vu le cours, mais durant ma recherche j'ai trouvé que l'ensemble des réels est un

ensemble ouvert et fermé en même, mais j'avais un peu de souci. Pour cela j'ai posé cette question.

Concernant la suite des réels qui converge vers l'extérieur de R, je pense pas qu'elle existe, puisque R est dense dans lui même, donc toute 

suite des réels va converger vers un réel, c-à-d l'intérieur de R.

j'ai bien compris votre point.

Merci beaucoup.

Ok ça devient clair.
Merci beaucoup Chlore au quinoa.

Oui je connais bien ces définitions. Mais ce que  je ne connais pas c'est la relation entre la continuité, la monotonie stricte, l'injectivité, la surjectivité, et la bijectivité.