Forum de mathématiques - Bibm@th.net

salut, j'ai besoin d'une reponse svp
f la densite conjointe definie par

$$
  Fx,y(x,y) = \left\{
    \begin{array}{ll}
        \theta^{2} \exp^{-\theta y} & \mbox{si }  0<=x<=y<= \infty , \theta > 0 \\
        0 & \mbox{sinon.}
    \end{array}
\right.
$$

1- Calculer les densites marginales de X et Y
2- Calculer la probabilite conditionnelle: P(X <= 1 | Y<= 1):
3- DÈterminer líesperance conditionnelle: E(Y | X) .
4- Soit Z = Y - X , determiner la densitÈ conjointe Fx,z(x; z).
5- Les variables X et Z sont elles independantes? .
6- A líaide de la question precedente dÈterminer Cov(X; Y)