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Bonjour.
J'ai un exercice à faire et je bugue sur certaines questions. Pouvez-vous me donner un coup de pouce svp?
1) Soient un espace métrique (X,d) et un ensemble E inclus dans X. Montrer que E est d-fermé si et seulement si il contient tous ses points limites.
J'ai réussi à montré pour d-ouvert avec les points intérieurs. Mais pour celui-là j'avoue que je ne sais quoi faire.

2° Montrez par un exemple que l'intersection infinie (mais dénombrable) d'ensembles ouverts n'est pas nécessairement ouverte.

Les deux questions sont séparées
Merci d'avance.