Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Merci beaucoup monsieur j'ai bien compris
X=28 mètre où x=-36 mètre or x>=0
Donc x =28 mètre

Bonjour Yoshi
(504-4x) cela design le prix de tissu

Bonjour monsieur Freddy merci infiniment pour votre aide

J'ai compris
étape 1 nous avons fixons le b puis varions le a on a discuté selon les trois cas possibles
étape 2 on va fixer le a puis varions le b et discuter selon les 3 cas possibles
Enfin on va conclure si |a|=<c et |b|<c alors
|a+b| + |a-b|<=2c

Alors |a+b|+|a-b|=2b or b<c alors 2b<2c alors |a+b|+|a-b|<2c
Le cas (2) a<0<b et |a|<|b|
|a+b|=a+b et |a-b| = b-a la même résultat de (1)

Le cas (3) a<0<b et |a|>|b|
|a+b| = -a - b
|a-b|= -a+b
Alors |a+b|+|a-b|=-2a

Merci infiniment monsieur Freddy
Vous avez m'aider beaucoup j'ai bien compris

Oui bien sûr
|$\frac{1}{x}$ - $\frac{1}{3}$ | <=k' |x-3|

D'où |$\frac{3-x}{3x}$| <=k'|x-3|

Alors |$\frac{1}{3x}$|<=k'

On sait que. 2<x<4 d'où 6<3x<12 d'où $\frac{1}{12} $<$\frac{1}{3x}$<$\frac{1}{6}$
alors |$\frac{1}{3x}$|<$\frac{1}{6}$
D'où k' = $\frac{1}{6}$

Bonjour Black jack
Oui effectivement il existe d'autres valeurs pour k satisfait l'inéquations mais ce que je comprends la question déterminer deux réels k et k' c'est a dire de trouver deux valeurs possibles pour le k et k' mais pas tout les valeurs possibles pour k et k' est ce que vous avez d'accord ?

Bonsoir
Merci infiniment pour votre explication sur mon exercice alors maintenant j'ai effectué la solution suivante

Exercice : soit x un élément de R tel que
|x-3|<1
Déterminer deux réels k et k' tels que :
a) |x² -9|<=k |x-3|

b) |1/x - 1/3 | <= k'  | x-3|

Solution :

a) |x-3| |x+3| <= k |x-3| alors  |x+3|<=k (1)
On a |x-3|<1 donc 2<x<4
                      donc  5<x+3<7
                       donc.   |x+3|<7 (2)
D'après (1) et (2) on déduit que k=7
Je fais la même méthode pour le b

Que pensez vous a cette solution ?

Bonjour Yoshi
Ce sont des réels peuvent être négatif ou positive

Monsieur
(1) :  |x-3| * |x+3| < k |x-3| et  -1<x-3<1
Maintenant je travaille avec les cas
Si -1<x-3<0 alors on peut s'amplifie (1) |x+3|>k
Si 0=<x-3<4 alors |x-3|<k