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Bonjour à tous,

mon problème est tout simple: peut-on résoudre le système:

a^x mod n = 1
b^x mod n = 1
c^x mod n = 1 ?

Je sait que seulement une des ces conditions n'est pas suffisante pour trouver facilement une solution, et que le problème avec une seule equation s'apparente au problème du logarithme discret, qui est reputé difficile a resoudre, mais d'adjonction de plusieurs equations simplifie elle la situation ?
exemple concret : 2^x mod 77 = 1, 3^x mod 77 = 1, 5^x mod 77 = 1, avec solution x = 30.
Pour moi ce problème resemble vaguement au théorème chinois des restes, mais je peut me tromper.
J'ajoute également que n est arbitraire, donc eventuèllement premier, ou composé de deux ou plusieur facteurs inconnus. Sur d'autres sites j'ai trouvé la solution pour le cas ou les facteurs de n sont connus d'avance, maintenant si ça sera possible d'avoir une solution plus générale, tant mieux.

merci en avance pour tout commentaire ou suggestion ou réference bibliographique

cordialement