Forum de mathématiques - Bibm@th.net

J'ai un élément supplémentaire  v_n est donné par l'extension donc ca donne une information mathématique

Je n'ai pas un ensemble de mesure nulle pour conclure

mais a droite c'est une constante et à gauche c'est une constante différente donc f n'est pac continue en -1 !

Si x tend vers [tex]-1^-[/tex] alors [tex]E(x)=-2[/tex] et si x tend vers [tex]-1^+[/tex] alors [tex]E(x)=-1[/tex]

Je calcule la limite a droite et a gauche de -1 et 0 c'est tout ?

et pour quoi f(x)=a ? s'il vous plait

lorsque x\geq 0,

si j'applique le théorème sur l'intervalle [0,x], j'obtiens qu'il existe [tex]c\in ]0,x[, sin(x)= x (cos(c))[/tex]
et [tex]-1\leq \cos(c)\leq 1[/tex] ce qui implique que [tex]-x\leq \sin(x)\leq x[/tex]

c'est juste

je fait pareil pour [tex]x\leq 0[/tex]?

Donc au debut [tex] y\in ]-\pi/2,\pi/2][/tex]

Bonjour, merci
j'ai une autre question dans le meme theme, je doit trouver a quoi est égale [tex]arcsin(\frac{1-x^2}{1+x^2})[/tex]

le domaine c'est [tex]\mathbb{R}[/tex], je pose [tex]y=\arcsin(\frac{1-x^2}{1+x^2})[/tex], donc [tex]\sin(y)=\frac{1-x^2}{1+x^2}[/tex]

on nous a donné un indice est de poser [tex]x=\tan(\theta/2), \theta\in ]-\pi,\pi[[/tex]

En remplaçant je trouve a la fin que [tex]\sin(y)=\cos(\theta)=\sin(\frac{\pi}{2}-\theta)[/tex]

Si $\frac{\pi}{2}-\theta\in ]-\pi/2,\pi/2]$alors [tex]y=\frac{\pi}{2}-\theta[/tex]

Si $\frac{\pi}{2}-\theta\in [\pi/2,\pi]$alors [tex]y=-(\frac{\pi}{2}-\theta)+\pi[/tex]

Si $\frac{\pi}{2}-\theta\in [\pi,3\pi/2[$alors [tex]y=-(\frac{\pi}{2})-\theta)+3\pi[/tex]

est ce que c'est juste ?

qu'en est il des cas [tex]\pi/2[/tex] et [tex]-\pi/2[/tex] car [tex]y\in [-\pi/2,\pi/2][/tex]

Merci