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#1 Re : Entraide (supérieur) » Interpolation » 13-06-2018 14:20:34
je suis desolé . Je ne ferai reprendrai plus cela
#2 Re : Entraide (supérieur) » Interpolation » 13-06-2018 08:24:42
Nous avons fait un exercice similaire en classe dans lequel la fonction f etait paire ,
il y avait 4 points et
on demandait le nombre de points qu'il fallait ajouter pour obtenir un polynome d'interpolation paire et de degré 8.
Il suffisait juste d'ajouter les opposés de ces points pour obtenir 8 points
n= 7 d'ou degP7 et en vertu de f est paire , alors P7 est paire et a 6 racines donc degP7 = 6 .
Mais dans notre cas je pense qu'on doit ajouter -1 et -2
on obtient 7 points -1 -2 1 2 3 0 5/2 n = 6
Le probleme c'est comment montrer que P6 est impaire
#3 Entraide (supérieur) » Interpolation » 13-06-2018 08:23:13
- tibad582
- Réponses : 6
Bonjour. je bloque au niveau de la question 3 de l'exercice suivant :
On considère la fonction f(x) = (sin ( x))^2
1) Donner en une seule ligne, à l'aide de la méthode de Lagrange, l'expression
factorisée du polynôme d'interpolation de f aux points 1,2, 3, 5/2.
2) Que devient le polynôme d'interpolation si on ajoute le point 0 aux autres
points précédents ?
3) Quels points peut-on ajouter pour avoir un polynôme d'interpolation de f qui
soit impair et de degré sept ?
Donner alors l'expression d'un tel polynôme, sachant que son coefficient dominant
est égal à − 128 /10395.
4) Trouver la valeur de l'estimation de l'erreur effective commise au point x = 2/5
pour une interpolation aux points ±1 et 1/4.
Merci d'avance
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