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#1 Re : Entraide (collège-lycée) » droite tangente à une courbe » 29-03-2018 18:37:45
Bonjour,
1. Je joue sur les mots et je réinvente la roue...
C'est bien ce que j'avais l'impression de faire :D Mais je crois bien que votre proposition 1 est la plus proche de me convaincre / de ce que je recherchais.
Pour votre seconde proposition, ne faudrait-il pas réaliser le même travail sur un intervalle où 2 est une borne inférieure ? J'avoue n'avoir pas trop saisi en quoi l'étude sur [tex][1,2][/tex] est suffisante.
Dans tous les cas merci beaucoup pour avoir pris le temps de considérer ma question.
#2 Entraide (collège-lycée) » droite tangente à une courbe » 29-03-2018 08:08:50
- titoww
- Réponses : 3
Bonjour,
L'outil de recherche ne m'a pas vraiment permis de répondre à ma question. En réalité je ne sais même pas si ma question a du sens.
Je cherche à savoir s'il est possible (ou si ça a du sens) de démontrer qu'une droite d'équation [tex]y=ax+b[/tex] est tangente en [tex]x_0[/tex] à une courbe représentative d'une fonction [tex]f[/tex] autrement qu'en utilisant le nombre dérivé [tex]f'(x_0)[/tex] (qui est, oui oui je le sais bien, le coefficient directeur de la tangente à la courbe en [tex]x_0[/tex]).
L'idée que j'avais eu était alors d'étudier [tex]f(x)-ax-b[/tex] et de montrer que cette fonction gardait son signe au voisinage de [tex]x_0[/tex] en s'annulant en [tex]x_0[/tex], mais les hypothèses me semble nécessiter que [tex]f[/tex] soit deux fois dérivable (?).
Pour le dire autrement, je cherchais à démontrer que la droite d'équation réduite que l'on connaît [tex]y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)[/tex] était bien tangente à la courbe représentative de [tex]f[/tex], et c'est là où je bug car j'ai l'impression que ça n'a pas de sens de par la définition du nombre dérivé.
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